ตัวประกอบของ 76825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 439, 2195, 3073, 10975, 15365, 76825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76825 ÷ 1 | = | 76825 | เหลือเศษ 0 |
| 76825 ÷ 5 | = | 15365 | เหลือเศษ 0 |
| 76825 ÷ 7 | = | 10975 | เหลือเศษ 0 |
| 76825 ÷ 25 | = | 3073 | เหลือเศษ 0 |
| 76825 ÷ 35 | = | 2195 | เหลือเศษ 0 |
| 76825 ÷ 175 | = | 439 | เหลือเศษ 0 |
| 76825 ÷ 439 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 76825 ÷ 2195 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 76825 ÷ 3073 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 76825 ÷ 10975 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 76825 ÷ 15365 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 76825 ÷ 76825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76825
| 1 x 76825 | = | 76825 |
| 5 x 15365 | = | 76825 |
| 7 x 10975 | = | 76825 |
| 25 x 3073 | = | 76825 |
| 35 x 2195 | = | 76825 |
| 175 x 439 | = | 76825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76825
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 439 + 2195 + 3073 + 10975 + 15365 + 76825 = 109120
▶ ตัวประกอบของ 76825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 439
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76825 = 5 x 5 x 7 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76825 = 52 x 7 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76825 = 52 x 7 x 439
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76825 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15365
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76825 แบบที่หนึ่ง
- 76825
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 439
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76825 แบบที่สอง
- 76825
- 5
- 15365
- 5
- 3073
- 7
- 439
ดังนั้น 76825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76825 =
5 x 5 x 7 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76825 =
52 x 7 x 439 หรือ 52 x 71 x 4391
2. การแยกตัวประกอบของ 76825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76825 นั้นก็คือ 5, 7, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76825
5)768255)153657)3073439)4391ดังนั้น 76825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76825 = 5 x 5 x 7 x 439หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76825 = 52 x 7 x 439 หรือ 52 x 71 x 4391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76825
1แยกตัวประกอบของ 76825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 43912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76825 นั้นก็คือ 5, 7, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76825
5
)76825
5
)15365
7
)3073
439
)439
1
ดังนั้น 76825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76825 = 5 x 5 x 7 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76825 = 52 x 7 x 439 หรือ 52 x 71 x 4391
1แยกตัวประกอบของ 76825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 4391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇