ตัวประกอบของ 75981 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75981
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75981 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75981 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75981 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75981 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75981 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 19, 31, 43, 57, 93, 129, 589, 817, 1333, 1767, 2451, 3999, 25327, 75981
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75981 ÷ 1 | = | 75981 | เหลือเศษ 0 |
| 75981 ÷ 3 | = | 25327 | เหลือเศษ 0 |
| 75981 ÷ 19 | = | 3999 | เหลือเศษ 0 |
| 75981 ÷ 31 | = | 2451 | เหลือเศษ 0 |
| 75981 ÷ 43 | = | 1767 | เหลือเศษ 0 |
| 75981 ÷ 57 | = | 1333 | เหลือเศษ 0 |
| 75981 ÷ 93 | = | 817 | เหลือเศษ 0 |
| 75981 ÷ 129 | = | 589 | เหลือเศษ 0 |
| 75981 ÷ 589 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 75981 ÷ 817 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 75981 ÷ 1333 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 75981 ÷ 1767 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 75981 ÷ 2451 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 75981 ÷ 3999 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 75981 ÷ 25327 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75981 ÷ 75981 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75981
| 1 x 75981 | = | 75981 |
| 3 x 25327 | = | 75981 |
| 19 x 3999 | = | 75981 |
| 31 x 2451 | = | 75981 |
| 43 x 1767 | = | 75981 |
| 57 x 1333 | = | 75981 |
| 93 x 817 | = | 75981 |
| 129 x 589 | = | 75981 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75981
1 + 3 + 19 + 31 + 43 + 57 + 93 + 129 + 589 + 817 + 1333 + 1767 + 2451 + 3999 + 25327 + 75981 = 112640
▶ ตัวประกอบของ 75981 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 19, 31, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75981 = 3 x 19 x 31 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75981 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75981 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75981 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25327
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75981
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75981 แบบที่หนึ่ง
- 75981
- 129
- 3
- 43
- 589
- 19
- 31
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75981 แบบที่สอง
- 75981
- 3
- 25327
- 19
- 1333
- 31
- 43
ดังนั้น 75981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75981 =
3 x 19 x 31 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 75981 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75981 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75981 นั้นก็คือ 3, 19, 31, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75981
3)7598119)2532731)133343)431ดังนั้น 75981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75981 = 3 x 19 x 31 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75981
1แยกตัวประกอบของ 75981 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 311 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75981 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75981 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75981 นั้นก็คือ 3, 19, 31, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75981
3
)75981
19
)25327
31
)1333
43
)43
1
ดังนั้น 75981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75981 = 3 x 19 x 31 x 43
1แยกตัวประกอบของ 75981 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 311 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75981 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75981 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇