ตัวประกอบของ 75964 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75964
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75964 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75964 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75964 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75964 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75964 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 2713, 5426, 10852, 18991, 37982, 75964
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75964 ÷ 1 | = | 75964 | เหลือเศษ 0 |
| 75964 ÷ 2 | = | 37982 | เหลือเศษ 0 |
| 75964 ÷ 4 | = | 18991 | เหลือเศษ 0 |
| 75964 ÷ 7 | = | 10852 | เหลือเศษ 0 |
| 75964 ÷ 14 | = | 5426 | เหลือเศษ 0 |
| 75964 ÷ 28 | = | 2713 | เหลือเศษ 0 |
| 75964 ÷ 2713 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 75964 ÷ 5426 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 75964 ÷ 10852 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 75964 ÷ 18991 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75964 ÷ 37982 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75964 ÷ 75964 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75964
| 1 x 75964 | = | 75964 |
| 2 x 37982 | = | 75964 |
| 4 x 18991 | = | 75964 |
| 7 x 10852 | = | 75964 |
| 14 x 5426 | = | 75964 |
| 28 x 2713 | = | 75964 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75964
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 2713 + 5426 + 10852 + 18991 + 37982 + 75964 = 151984
▶ ตัวประกอบของ 75964 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 2713
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75964 = 2 x 2 x 7 x 2713
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75964 = 22 x 7 x 2713
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75964 = 22 x 7 x 2713
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75964 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75964 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75964 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37982
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75964
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75964 แบบที่หนึ่ง
- 75964
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 2713
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75964 แบบที่สอง
- 75964
- 2
- 37982
- 2
- 18991
- 7
- 2713
ดังนั้น 75964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75964 =
2 x 2 x 7 x 2713
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75964 =
22 x 7 x 2713 หรือ 22 x 71 x 27131
2. การแยกตัวประกอบของ 75964 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75964 นั้นก็คือ 2, 7, 2713 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75964
2)759642)379827)189912713)27131ดังนั้น 75964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75964 = 2 x 2 x 7 x 2713หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75964 = 22 x 7 x 2713 หรือ 22 x 71 x 27131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75964
1แยกตัวประกอบของ 75964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 271312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2713 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75964 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75964 นั้นก็คือ 2, 7, 2713 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75964
2
)75964
2
)37982
7
)18991
2713
)2713
1
ดังนั้น 75964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75964 = 2 x 2 x 7 x 2713
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75964 = 22 x 7 x 2713 หรือ 22 x 71 x 27131
1แยกตัวประกอบของ 75964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 27131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2713 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75964 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75964 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇