ตัวประกอบของ 75906 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75906
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75906 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75906 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75906 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75906 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75906 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 4217, 8434, 12651, 25302, 37953, 75906
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75906 ÷ 1 | = | 75906 | เหลือเศษ 0 |
| 75906 ÷ 2 | = | 37953 | เหลือเศษ 0 |
| 75906 ÷ 3 | = | 25302 | เหลือเศษ 0 |
| 75906 ÷ 6 | = | 12651 | เหลือเศษ 0 |
| 75906 ÷ 9 | = | 8434 | เหลือเศษ 0 |
| 75906 ÷ 18 | = | 4217 | เหลือเศษ 0 |
| 75906 ÷ 4217 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 75906 ÷ 8434 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75906 ÷ 12651 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75906 ÷ 25302 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75906 ÷ 37953 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75906 ÷ 75906 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75906
| 1 x 75906 | = | 75906 |
| 2 x 37953 | = | 75906 |
| 3 x 25302 | = | 75906 |
| 6 x 12651 | = | 75906 |
| 9 x 8434 | = | 75906 |
| 18 x 4217 | = | 75906 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75906
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 4217 + 8434 + 12651 + 25302 + 37953 + 75906 = 164502
▶ ตัวประกอบของ 75906 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4217
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75906 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75906 = 2 x 3 x 3 x 4217
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75906 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75906 = 2 x 32 x 4217
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75906 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75906 = 2 x 32 x 4217
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75906 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75906 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75906 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37953
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75906
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75906 แบบที่หนึ่ง
- 75906
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 4217
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75906 แบบที่สอง
- 75906
- 2
- 37953
- 3
- 12651
- 3
- 4217
ดังนั้น 75906 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75906 =
2 x 3 x 3 x 4217
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75906 =
2 x 32 x 4217 หรือ 21 x 32 x 42171
2. การแยกตัวประกอบของ 75906 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75906 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75906 นั้นก็คือ 2, 3, 4217 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75906
2)759063)379533)126514217)42171ดังนั้น 75906 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75906 = 2 x 3 x 3 x 4217หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75906 = 2 x 32 x 4217 หรือ 21 x 32 x 42171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75906
1แยกตัวประกอบของ 75906 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 421712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4217 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75906 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75906 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75906 นั้นก็คือ 2, 3, 4217 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75906
2
)75906
3
)37953
3
)12651
4217
)4217
1
ดังนั้น 75906 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75906 = 2 x 3 x 3 x 4217
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75906 = 2 x 32 x 4217 หรือ 21 x 32 x 42171
1แยกตัวประกอบของ 75906 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 42171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4217 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75906 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75906 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇