ตัวประกอบของ 75744 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75744
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75744 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75744 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75744 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75744 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75744 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 72, 96, 144, 263, 288, 526, 789, 1052, 1578, 2104, 2367, 3156, 4208, 4734, 6312, 8416, 9468, 12624, 18936, 25248, 37872, 75744
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75744 ÷ 1 | = | 75744 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 2 | = | 37872 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 3 | = | 25248 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 4 | = | 18936 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 6 | = | 12624 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 8 | = | 9468 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 9 | = | 8416 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 12 | = | 6312 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 16 | = | 4734 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 18 | = | 4208 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 24 | = | 3156 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 32 | = | 2367 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 36 | = | 2104 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 48 | = | 1578 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 72 | = | 1052 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 96 | = | 789 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 144 | = | 526 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 263 | = | 288 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 288 | = | 263 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 526 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 789 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 1052 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 1578 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 2104 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 2367 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 3156 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 4208 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 4734 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 6312 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 8416 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 9468 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 12624 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 18936 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 25248 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 37872 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75744 ÷ 75744 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75744
| 1 x 75744 | = | 75744 |
| 2 x 37872 | = | 75744 |
| 3 x 25248 | = | 75744 |
| 4 x 18936 | = | 75744 |
| 6 x 12624 | = | 75744 |
| 8 x 9468 | = | 75744 |
| 9 x 8416 | = | 75744 |
| 12 x 6312 | = | 75744 |
| 16 x 4734 | = | 75744 |
| 18 x 4208 | = | 75744 |
| 24 x 3156 | = | 75744 |
| 32 x 2367 | = | 75744 |
| 36 x 2104 | = | 75744 |
| 48 x 1578 | = | 75744 |
| 72 x 1052 | = | 75744 |
| 96 x 789 | = | 75744 |
| 144 x 526 | = | 75744 |
| 263 x 288 | = | 75744 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75744
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 32 + 36 + 48 + 72 + 96 + 144 + 263 + 288 + 526 + 789 + 1052 + 1578 + 2104 + 2367 + 3156 + 4208 + 4734 + 6312 + 8416 + 9468 + 12624 + 18936 + 25248 + 37872 + 75744 = 216216
▶ ตัวประกอบของ 75744 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 263
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75744 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75744 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75744 = 25 x 32 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75744 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75744 = 25 x 32 x 263
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75744 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75744 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75744 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37872
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75744
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75744 แบบที่หนึ่ง
- 75744
- 263
- 288
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75744 แบบที่สอง
- 75744
- 2
- 37872
- 2
- 18936
- 2
- 9468
- 2
- 4734
- 2
- 2367
- 3
- 789
- 3
- 263
ดังนั้น 75744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75744 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75744 =
25 x 32 x 263 หรือ 25 x 32 x 2631
2. การแยกตัวประกอบของ 75744 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75744 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75744 นั้นก็คือ 2, 3, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75744
2)757442)378722)189362)94682)47343)23673)789263)2631ดังนั้น 75744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75744 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 263หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75744 = 25 x 32 x 263 หรือ 25 x 32 x 2631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75744
1แยกตัวประกอบของ 75744 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 32 x 26312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 3 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75744 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75744 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75744 นั้นก็คือ 2, 3, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75744
2
)75744
2
)37872
2
)18936
2
)9468
2
)4734
3
)2367
3
)789
263
)263
1
ดังนั้น 75744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75744 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75744 = 25 x 32 x 263 หรือ 25 x 32 x 2631
1แยกตัวประกอบของ 75744 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 32 x 2631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 3 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75744 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75744 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇