ตัวประกอบของ 75675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75675 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1009, 3027, 5045, 15135, 25225, 75675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75675 ÷ 1 | = | 75675 | เหลือเศษ 0 |
| 75675 ÷ 3 | = | 25225 | เหลือเศษ 0 |
| 75675 ÷ 5 | = | 15135 | เหลือเศษ 0 |
| 75675 ÷ 15 | = | 5045 | เหลือเศษ 0 |
| 75675 ÷ 25 | = | 3027 | เหลือเศษ 0 |
| 75675 ÷ 75 | = | 1009 | เหลือเศษ 0 |
| 75675 ÷ 1009 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 75675 ÷ 3027 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 75675 ÷ 5045 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 75675 ÷ 15135 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75675 ÷ 25225 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75675 ÷ 75675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75675
| 1 x 75675 | = | 75675 |
| 3 x 25225 | = | 75675 |
| 5 x 15135 | = | 75675 |
| 15 x 5045 | = | 75675 |
| 25 x 3027 | = | 75675 |
| 75 x 1009 | = | 75675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75675
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1009 + 3027 + 5045 + 15135 + 25225 + 75675 = 125240
▶ ตัวประกอบของ 75675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1009
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75675 = 3 x 5 x 5 x 1009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75675 = 3 x 52 x 1009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75675 = 3 x 52 x 1009
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75675 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25225
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75675 แบบที่หนึ่ง
- 75675
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1009
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75675 แบบที่สอง
- 75675
- 3
- 25225
- 5
- 5045
- 5
- 1009
ดังนั้น 75675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75675 =
3 x 5 x 5 x 1009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75675 =
3 x 52 x 1009 หรือ 31 x 52 x 10091
2. การแยกตัวประกอบของ 75675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75675 นั้นก็คือ 3, 5, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75675
3)756755)252255)50451009)10091ดังนั้น 75675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75675 = 3 x 5 x 5 x 1009หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75675 = 3 x 52 x 1009 หรือ 31 x 52 x 10091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75675
1แยกตัวประกอบของ 75675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 100912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75675 นั้นก็คือ 3, 5, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75675
3
)75675
5
)25225
5
)5045
1009
)1009
1
ดังนั้น 75675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75675 = 3 x 5 x 5 x 1009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75675 = 3 x 52 x 1009 หรือ 31 x 52 x 10091
1แยกตัวประกอบของ 75675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 10091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇