ตัวประกอบของ 75213 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75213
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75213 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75213 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75213 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75213 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75213 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 61, 137, 183, 411, 549, 1233, 8357, 25071, 75213
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75213 ÷ 1 | = | 75213 | เหลือเศษ 0 |
| 75213 ÷ 3 | = | 25071 | เหลือเศษ 0 |
| 75213 ÷ 9 | = | 8357 | เหลือเศษ 0 |
| 75213 ÷ 61 | = | 1233 | เหลือเศษ 0 |
| 75213 ÷ 137 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 75213 ÷ 183 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 75213 ÷ 411 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 75213 ÷ 549 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 75213 ÷ 1233 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 75213 ÷ 8357 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75213 ÷ 25071 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75213 ÷ 75213 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75213
| 1 x 75213 | = | 75213 |
| 3 x 25071 | = | 75213 |
| 9 x 8357 | = | 75213 |
| 61 x 1233 | = | 75213 |
| 137 x 549 | = | 75213 |
| 183 x 411 | = | 75213 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75213
1 + 3 + 9 + 61 + 137 + 183 + 411 + 549 + 1233 + 8357 + 25071 + 75213 = 111228
▶ ตัวประกอบของ 75213 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 61, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75213 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75213 = 3 x 3 x 61 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75213 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75213 = 32 x 61 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75213 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75213 = 32 x 61 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75213 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75213 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75213 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25071
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75213 แบบที่หนึ่ง
- 75213
- 183
- 3
- 61
- 411
- 3
- 137
- 183
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75213 แบบที่สอง
- 75213
- 3
- 25071
- 3
- 8357
- 61
- 137
ดังนั้น 75213 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75213 =
3 x 3 x 61 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75213 =
32 x 61 x 137 หรือ 32 x 611 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 75213 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75213 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75213 นั้นก็คือ 3, 61, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75213
3)752133)2507161)8357137)1371ดังนั้น 75213 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75213 = 3 x 3 x 61 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75213 = 32 x 61 x 137 หรือ 32 x 611 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75213
1แยกตัวประกอบของ 75213 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 611 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75213 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75213 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75213 นั้นก็คือ 3, 61, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75213
3
)75213
3
)25071
61
)8357
137
)137
1
ดังนั้น 75213 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75213 = 3 x 3 x 61 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75213 = 32 x 61 x 137 หรือ 32 x 611 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 75213 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 611 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75213 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75213 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇