ตัวประกอบของ 75132 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75132
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75132 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75132 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75132 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75132 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75132 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2087, 4174, 6261, 8348, 12522, 18783, 25044, 37566, 75132
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75132 ÷ 1 | = | 75132 | เหลือเศษ 0 |
| 75132 ÷ 2 | = | 37566 | เหลือเศษ 0 |
| 75132 ÷ 3 | = | 25044 | เหลือเศษ 0 |
| 75132 ÷ 4 | = | 18783 | เหลือเศษ 0 |
| 75132 ÷ 6 | = | 12522 | เหลือเศษ 0 |
| 75132 ÷ 9 | = | 8348 | เหลือเศษ 0 |
| 75132 ÷ 12 | = | 6261 | เหลือเศษ 0 |
| 75132 ÷ 18 | = | 4174 | เหลือเศษ 0 |
| 75132 ÷ 36 | = | 2087 | เหลือเศษ 0 |
| 75132 ÷ 2087 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 75132 ÷ 4174 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 75132 ÷ 6261 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 75132 ÷ 8348 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75132 ÷ 12522 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75132 ÷ 18783 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75132 ÷ 25044 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75132 ÷ 37566 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75132 ÷ 75132 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75132
| 1 x 75132 | = | 75132 |
| 2 x 37566 | = | 75132 |
| 3 x 25044 | = | 75132 |
| 4 x 18783 | = | 75132 |
| 6 x 12522 | = | 75132 |
| 9 x 8348 | = | 75132 |
| 12 x 6261 | = | 75132 |
| 18 x 4174 | = | 75132 |
| 36 x 2087 | = | 75132 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75132
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2087 + 4174 + 6261 + 8348 + 12522 + 18783 + 25044 + 37566 + 75132 = 190008
▶ ตัวประกอบของ 75132 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2087
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75132 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2087
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75132 = 22 x 32 x 2087
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75132 = 22 x 32 x 2087
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75132 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75132 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75132 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37566
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75132 แบบที่หนึ่ง
- 75132
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2087
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75132 แบบที่สอง
- 75132
- 2
- 37566
- 2
- 18783
- 3
- 6261
- 3
- 2087
ดังนั้น 75132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75132 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2087
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75132 =
22 x 32 x 2087 หรือ 22 x 32 x 20871
2. การแยกตัวประกอบของ 75132 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75132 นั้นก็คือ 2, 3, 2087 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75132
2)751322)375663)187833)62612087)20871ดังนั้น 75132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75132 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2087หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75132 = 22 x 32 x 2087 หรือ 22 x 32 x 20871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75132
1แยกตัวประกอบของ 75132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 208712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2087 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75132 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75132 นั้นก็คือ 2, 3, 2087 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75132
2
)75132
2
)37566
3
)18783
3
)6261
2087
)2087
1
ดังนั้น 75132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75132 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2087
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75132 = 22 x 32 x 2087 หรือ 22 x 32 x 20871
1แยกตัวประกอบของ 75132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 20871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2087 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75132 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75132 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇