ตัวประกอบของ 7475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7475 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 23, 25, 65, 115, 299, 325, 575, 1495, 7475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7475 ÷ 1 | = | 7475 | เหลือเศษ 0 |
| 7475 ÷ 5 | = | 1495 | เหลือเศษ 0 |
| 7475 ÷ 13 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 7475 ÷ 23 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 7475 ÷ 25 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 7475 ÷ 65 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 7475 ÷ 115 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 7475 ÷ 299 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 7475 ÷ 325 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 7475 ÷ 575 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 7475 ÷ 1495 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7475 ÷ 7475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7475
| 1 x 7475 | = | 7475 |
| 5 x 1495 | = | 7475 |
| 13 x 575 | = | 7475 |
| 23 x 325 | = | 7475 |
| 25 x 299 | = | 7475 |
| 65 x 115 | = | 7475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7475
1 + 5 + 13 + 23 + 25 + 65 + 115 + 299 + 325 + 575 + 1495 + 7475 = 10416
▶ ตัวประกอบของ 7475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7475 = 5 x 5 x 13 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7475 = 52 x 13 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7475 = 52 x 13 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7475 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1495
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7475 แบบที่หนึ่ง
- 7475
- 65
- 5
- 13
- 115
- 5
- 23
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7475 แบบที่สอง
- 7475
- 5
- 1495
- 5
- 299
- 13
- 23
ดังนั้น 7475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7475 =
5 x 5 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7475 =
52 x 13 x 23 หรือ 52 x 131 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 7475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7475 นั้นก็คือ 5, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7475
5)74755)149513)29923)231ดังนั้น 7475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7475 = 5 x 5 x 13 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7475 = 52 x 13 x 23 หรือ 52 x 131 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7475
1แยกตัวประกอบของ 7475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7475 นั้นก็คือ 5, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7475
5
)7475
5
)1495
13
)299
23
)23
1
ดังนั้น 7475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7475 = 5 x 5 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7475 = 52 x 13 x 23 หรือ 52 x 131 x 231
1แยกตัวประกอบของ 7475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇