ตัวประกอบของ 74589 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 74589
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 74589 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 74589 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 74589 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 74589 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 74589 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 23, 47, 69, 141, 529, 1081, 1587, 3243, 24863, 74589
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 74589 ÷ 1 | = | 74589 | เหลือเศษ 0 |
| 74589 ÷ 3 | = | 24863 | เหลือเศษ 0 |
| 74589 ÷ 23 | = | 3243 | เหลือเศษ 0 |
| 74589 ÷ 47 | = | 1587 | เหลือเศษ 0 |
| 74589 ÷ 69 | = | 1081 | เหลือเศษ 0 |
| 74589 ÷ 141 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 74589 ÷ 529 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 74589 ÷ 1081 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 74589 ÷ 1587 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 74589 ÷ 3243 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 74589 ÷ 24863 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 74589 ÷ 74589 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 74589
| 1 x 74589 | = | 74589 |
| 3 x 24863 | = | 74589 |
| 23 x 3243 | = | 74589 |
| 47 x 1587 | = | 74589 |
| 69 x 1081 | = | 74589 |
| 141 x 529 | = | 74589 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 74589
1 + 3 + 23 + 47 + 69 + 141 + 529 + 1081 + 1587 + 3243 + 24863 + 74589 = 106176
▶ ตัวประกอบของ 74589 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 74589 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74589 = 3 x 23 x 23 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 74589 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
74589 = 3 x 232 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 74589 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
74589 = 3 x 232 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 74589 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 74589 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 74589 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24863
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74589
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 74589 แบบที่หนึ่ง
- 74589
- 141
- 3
- 47
- 529
- 23
- 23
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 74589 แบบที่สอง
- 74589
- 3
- 24863
- 23
- 1081
- 23
- 47
ดังนั้น 74589 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74589 =
3 x 23 x 23 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
74589 =
3 x 232 x 47 หรือ 31 x 232 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 74589 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 74589 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 74589 นั้นก็คือ 3, 23, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74589
3)7458923)2486323)108147)471ดังนั้น 74589 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้74589 = 3 x 23 x 23 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง74589 = 3 x 232 x 47 หรือ 31 x 232 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 74589
1แยกตัวประกอบของ 74589 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 232 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 74589 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 74589 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 74589 นั้นก็คือ 3, 23, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74589
3
)74589
23
)24863
23
)1081
47
)47
1
ดังนั้น 74589 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74589 = 3 x 23 x 23 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
74589 = 3 x 232 x 47 หรือ 31 x 232 x 471
1แยกตัวประกอบของ 74589 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 232 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 74589 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 74589 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇