ตัวประกอบของ 73680 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 73680
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 73680 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 73680 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 73680 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 73680 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 73680 มีทั้งหมด 40 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240, 307, 614, 921, 1228, 1535, 1842, 2456, 3070, 3684, 4605, 4912, 6140, 7368, 9210, 12280, 14736, 18420, 24560, 36840, 73680
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 73680 ÷ 1 | = | 73680 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 2 | = | 36840 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 3 | = | 24560 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 4 | = | 18420 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 5 | = | 14736 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 6 | = | 12280 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 8 | = | 9210 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 10 | = | 7368 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 12 | = | 6140 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 15 | = | 4912 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 16 | = | 4605 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 20 | = | 3684 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 24 | = | 3070 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 30 | = | 2456 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 40 | = | 1842 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 48 | = | 1535 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 60 | = | 1228 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 80 | = | 921 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 120 | = | 614 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 240 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 307 | = | 240 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 614 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 921 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 1228 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 1535 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 1842 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 2456 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 3070 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 3684 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 4605 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 4912 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 6140 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 7368 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 9210 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 12280 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 14736 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 18420 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 24560 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 36840 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 73680 ÷ 73680 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 73680
| 1 x 73680 | = | 73680 |
| 2 x 36840 | = | 73680 |
| 3 x 24560 | = | 73680 |
| 4 x 18420 | = | 73680 |
| 5 x 14736 | = | 73680 |
| 6 x 12280 | = | 73680 |
| 8 x 9210 | = | 73680 |
| 10 x 7368 | = | 73680 |
| 12 x 6140 | = | 73680 |
| 15 x 4912 | = | 73680 |
| 16 x 4605 | = | 73680 |
| 20 x 3684 | = | 73680 |
| 24 x 3070 | = | 73680 |
| 30 x 2456 | = | 73680 |
| 40 x 1842 | = | 73680 |
| 48 x 1535 | = | 73680 |
| 60 x 1228 | = | 73680 |
| 80 x 921 | = | 73680 |
| 120 x 614 | = | 73680 |
| 240 x 307 | = | 73680 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 73680
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 20 + 24 + 30 + 40 + 48 + 60 + 80 + 120 + 240 + 307 + 614 + 921 + 1228 + 1535 + 1842 + 2456 + 3070 + 3684 + 4605 + 4912 + 6140 + 7368 + 9210 + 12280 + 14736 + 18420 + 24560 + 36840 + 73680 = 229152
▶ ตัวประกอบของ 73680 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 73680 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73680 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73680 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73680 = 24 x 3 x 5 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73680 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73680 = 24 x 3 x 5 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 73680 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 73680 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 73680 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36840
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73680
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73680 แบบที่หนึ่ง
- 73680
- 240
- 15
- 3
- 5
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 15
- 307
- 240
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73680 แบบที่สอง
- 73680
- 2
- 36840
- 2
- 18420
- 2
- 9210
- 2
- 4605
- 3
- 1535
- 5
- 307
ดังนั้น 73680 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73680 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73680 =
24 x 3 x 5 x 307 หรือ 24 x 31 x 51 x 3071
2. การแยกตัวประกอบของ 73680 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 73680 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73680 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73680
2)736802)368402)184202)92103)46055)1535307)3071ดังนั้น 73680 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้73680 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง73680 = 24 x 3 x 5 x 307 หรือ 24 x 31 x 51 x 3071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 73680
1แยกตัวประกอบของ 73680 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 51 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73680 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 73680 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73680 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73680
2
)73680
2
)36840
2
)18420
2
)9210
3
)4605
5
)1535
307
)307
1
ดังนั้น 73680 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73680 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73680 = 24 x 3 x 5 x 307 หรือ 24 x 31 x 51 x 3071
1แยกตัวประกอบของ 73680 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 51 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73680 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 73680 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇