ตัวประกอบของ 72963 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72963
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72963 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72963 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72963 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72963 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72963 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 67, 99, 121, 201, 363, 603, 737, 1089, 2211, 6633, 8107, 24321, 72963
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72963 ÷ 1 | = | 72963 | เหลือเศษ 0 |
| 72963 ÷ 3 | = | 24321 | เหลือเศษ 0 |
| 72963 ÷ 9 | = | 8107 | เหลือเศษ 0 |
| 72963 ÷ 11 | = | 6633 | เหลือเศษ 0 |
| 72963 ÷ 33 | = | 2211 | เหลือเศษ 0 |
| 72963 ÷ 67 | = | 1089 | เหลือเศษ 0 |
| 72963 ÷ 99 | = | 737 | เหลือเศษ 0 |
| 72963 ÷ 121 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 72963 ÷ 201 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 72963 ÷ 363 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 72963 ÷ 603 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 72963 ÷ 737 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 72963 ÷ 1089 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 72963 ÷ 2211 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 72963 ÷ 6633 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 72963 ÷ 8107 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72963 ÷ 24321 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72963 ÷ 72963 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72963
| 1 x 72963 | = | 72963 |
| 3 x 24321 | = | 72963 |
| 9 x 8107 | = | 72963 |
| 11 x 6633 | = | 72963 |
| 33 x 2211 | = | 72963 |
| 67 x 1089 | = | 72963 |
| 99 x 737 | = | 72963 |
| 121 x 603 | = | 72963 |
| 201 x 363 | = | 72963 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72963
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 67 + 99 + 121 + 201 + 363 + 603 + 737 + 1089 + 2211 + 6633 + 8107 + 24321 + 72963 = 117572
▶ ตัวประกอบของ 72963 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72963 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72963 = 3 x 3 x 11 x 11 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72963 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72963 = 32 x 112 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72963 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72963 = 32 x 112 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72963 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72963 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72963 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24321
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72963
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72963 แบบที่หนึ่ง
- 72963
- 201
- 3
- 67
- 363
- 11
- 33
- 3
- 11
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72963 แบบที่สอง
- 72963
- 3
- 24321
- 3
- 8107
- 11
- 737
- 11
- 67
ดังนั้น 72963 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72963 =
3 x 3 x 11 x 11 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72963 =
32 x 112 x 67 หรือ 32 x 112 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 72963 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72963 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72963 นั้นก็คือ 3, 11, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72963
3)729633)2432111)810711)73767)671ดังนั้น 72963 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72963 = 3 x 3 x 11 x 11 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72963 = 32 x 112 x 67 หรือ 32 x 112 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72963
1แยกตัวประกอบของ 72963 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 112 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72963 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72963 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72963 นั้นก็คือ 3, 11, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72963
3
)72963
3
)24321
11
)8107
11
)737
67
)67
1
ดังนั้น 72963 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72963 = 3 x 3 x 11 x 11 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72963 = 32 x 112 x 67 หรือ 32 x 112 x 671
1แยกตัวประกอบของ 72963 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 112 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72963 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72963 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇