ตัวประกอบของ 72908 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72908
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72908 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72908 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72908 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72908 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72908 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 1657, 3314, 6628, 18227, 36454, 72908
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72908 ÷ 1 | = | 72908 | เหลือเศษ 0 |
| 72908 ÷ 2 | = | 36454 | เหลือเศษ 0 |
| 72908 ÷ 4 | = | 18227 | เหลือเศษ 0 |
| 72908 ÷ 11 | = | 6628 | เหลือเศษ 0 |
| 72908 ÷ 22 | = | 3314 | เหลือเศษ 0 |
| 72908 ÷ 44 | = | 1657 | เหลือเศษ 0 |
| 72908 ÷ 1657 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 72908 ÷ 3314 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 72908 ÷ 6628 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 72908 ÷ 18227 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72908 ÷ 36454 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72908 ÷ 72908 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72908
| 1 x 72908 | = | 72908 |
| 2 x 36454 | = | 72908 |
| 4 x 18227 | = | 72908 |
| 11 x 6628 | = | 72908 |
| 22 x 3314 | = | 72908 |
| 44 x 1657 | = | 72908 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72908
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 1657 + 3314 + 6628 + 18227 + 36454 + 72908 = 139272
▶ ตัวประกอบของ 72908 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1657
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72908 = 2 x 2 x 11 x 1657
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72908 = 22 x 11 x 1657
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72908 = 22 x 11 x 1657
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72908 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72908 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72908 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36454
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72908
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72908 แบบที่หนึ่ง
- 72908
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 1657
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72908 แบบที่สอง
- 72908
- 2
- 36454
- 2
- 18227
- 11
- 1657
ดังนั้น 72908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72908 =
2 x 2 x 11 x 1657
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72908 =
22 x 11 x 1657 หรือ 22 x 111 x 16571
2. การแยกตัวประกอบของ 72908 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72908 นั้นก็คือ 2, 11, 1657 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72908
2)729082)3645411)182271657)16571ดังนั้น 72908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72908 = 2 x 2 x 11 x 1657หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72908 = 22 x 11 x 1657 หรือ 22 x 111 x 16571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72908
1แยกตัวประกอบของ 72908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 165712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1657 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72908 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72908 นั้นก็คือ 2, 11, 1657 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72908
2
)72908
2
)36454
11
)18227
1657
)1657
1
ดังนั้น 72908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72908 = 2 x 2 x 11 x 1657
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72908 = 22 x 11 x 1657 หรือ 22 x 111 x 16571
1แยกตัวประกอบของ 72908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 16571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1657 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72908 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72908 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇