ตัวประกอบของ 72712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72712 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 61, 122, 149, 244, 298, 488, 596, 1192, 9089, 18178, 36356, 72712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72712 ÷ 1 | = | 72712 | เหลือเศษ 0 |
| 72712 ÷ 2 | = | 36356 | เหลือเศษ 0 |
| 72712 ÷ 4 | = | 18178 | เหลือเศษ 0 |
| 72712 ÷ 8 | = | 9089 | เหลือเศษ 0 |
| 72712 ÷ 61 | = | 1192 | เหลือเศษ 0 |
| 72712 ÷ 122 | = | 596 | เหลือเศษ 0 |
| 72712 ÷ 149 | = | 488 | เหลือเศษ 0 |
| 72712 ÷ 244 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 72712 ÷ 298 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 72712 ÷ 488 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 72712 ÷ 596 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 72712 ÷ 1192 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 72712 ÷ 9089 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72712 ÷ 18178 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72712 ÷ 36356 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72712 ÷ 72712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72712
| 1 x 72712 | = | 72712 |
| 2 x 36356 | = | 72712 |
| 4 x 18178 | = | 72712 |
| 8 x 9089 | = | 72712 |
| 61 x 1192 | = | 72712 |
| 122 x 596 | = | 72712 |
| 149 x 488 | = | 72712 |
| 244 x 298 | = | 72712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72712
1 + 2 + 4 + 8 + 61 + 122 + 149 + 244 + 298 + 488 + 596 + 1192 + 9089 + 18178 + 36356 + 72712 = 139500
▶ ตัวประกอบของ 72712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 61, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72712 = 2 x 2 x 2 x 61 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72712 = 23 x 61 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72712 = 23 x 61 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36356
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72712 แบบที่หนึ่ง
- 72712
- 244
- 4
- 2
- 2
- 61
- 4
- 298
- 2
- 149
- 244
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72712 แบบที่สอง
- 72712
- 2
- 36356
- 2
- 18178
- 2
- 9089
- 61
- 149
ดังนั้น 72712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72712 =
2 x 2 x 2 x 61 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72712 =
23 x 61 x 149 หรือ 23 x 611 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 72712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72712 นั้นก็คือ 2, 61, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72712
2)727122)363562)1817861)9089149)1491ดังนั้น 72712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72712 = 2 x 2 x 2 x 61 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72712 = 23 x 61 x 149 หรือ 23 x 611 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72712
1แยกตัวประกอบของ 72712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 611 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72712 นั้นก็คือ 2, 61, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72712
2
)72712
2
)36356
2
)18178
61
)9089
149
)149
1
ดังนั้น 72712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72712 = 2 x 2 x 2 x 61 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72712 = 23 x 61 x 149 หรือ 23 x 611 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 72712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 611 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇