ตัวประกอบของ 72561 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72561
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72561 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72561 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72561 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72561 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72561 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 19, 57, 67, 201, 361, 1083, 1273, 3819, 24187, 72561
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72561 ÷ 1 | = | 72561 | เหลือเศษ 0 |
| 72561 ÷ 3 | = | 24187 | เหลือเศษ 0 |
| 72561 ÷ 19 | = | 3819 | เหลือเศษ 0 |
| 72561 ÷ 57 | = | 1273 | เหลือเศษ 0 |
| 72561 ÷ 67 | = | 1083 | เหลือเศษ 0 |
| 72561 ÷ 201 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 72561 ÷ 361 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 72561 ÷ 1083 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 72561 ÷ 1273 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 72561 ÷ 3819 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 72561 ÷ 24187 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72561 ÷ 72561 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72561
| 1 x 72561 | = | 72561 |
| 3 x 24187 | = | 72561 |
| 19 x 3819 | = | 72561 |
| 57 x 1273 | = | 72561 |
| 67 x 1083 | = | 72561 |
| 201 x 361 | = | 72561 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72561
1 + 3 + 19 + 57 + 67 + 201 + 361 + 1083 + 1273 + 3819 + 24187 + 72561 = 103632
▶ ตัวประกอบของ 72561 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72561 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72561 = 3 x 19 x 19 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72561 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72561 = 3 x 192 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72561 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72561 = 3 x 192 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72561 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72561 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72561 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24187
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72561
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72561 แบบที่หนึ่ง
- 72561
- 201
- 3
- 67
- 361
- 19
- 19
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72561 แบบที่สอง
- 72561
- 3
- 24187
- 19
- 1273
- 19
- 67
ดังนั้น 72561 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72561 =
3 x 19 x 19 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72561 =
3 x 192 x 67 หรือ 31 x 192 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 72561 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72561 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72561 นั้นก็คือ 3, 19, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72561
3)7256119)2418719)127367)671ดังนั้น 72561 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72561 = 3 x 19 x 19 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72561 = 3 x 192 x 67 หรือ 31 x 192 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72561
1แยกตัวประกอบของ 72561 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 192 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72561 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72561 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72561 นั้นก็คือ 3, 19, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72561
3
)72561
19
)24187
19
)1273
67
)67
1
ดังนั้น 72561 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72561 = 3 x 19 x 19 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72561 = 3 x 192 x 67 หรือ 31 x 192 x 671
1แยกตัวประกอบของ 72561 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 192 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72561 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72561 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇