ตัวประกอบของ 72513 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72513
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72513 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72513 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72513 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72513 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72513 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1151, 3453, 8057, 10359, 24171, 72513
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72513 ÷ 1 | = | 72513 | เหลือเศษ 0 |
| 72513 ÷ 3 | = | 24171 | เหลือเศษ 0 |
| 72513 ÷ 7 | = | 10359 | เหลือเศษ 0 |
| 72513 ÷ 9 | = | 8057 | เหลือเศษ 0 |
| 72513 ÷ 21 | = | 3453 | เหลือเศษ 0 |
| 72513 ÷ 63 | = | 1151 | เหลือเศษ 0 |
| 72513 ÷ 1151 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 72513 ÷ 3453 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 72513 ÷ 8057 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72513 ÷ 10359 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 72513 ÷ 24171 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72513 ÷ 72513 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72513
| 1 x 72513 | = | 72513 |
| 3 x 24171 | = | 72513 |
| 7 x 10359 | = | 72513 |
| 9 x 8057 | = | 72513 |
| 21 x 3453 | = | 72513 |
| 63 x 1151 | = | 72513 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72513
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1151 + 3453 + 8057 + 10359 + 24171 + 72513 = 119808
▶ ตัวประกอบของ 72513 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72513 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72513 = 3 x 3 x 7 x 1151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72513 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72513 = 32 x 7 x 1151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72513 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72513 = 32 x 7 x 1151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72513 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72513 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72513 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24171
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72513
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72513 แบบที่หนึ่ง
- 72513
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1151
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72513 แบบที่สอง
- 72513
- 3
- 24171
- 3
- 8057
- 7
- 1151
ดังนั้น 72513 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72513 =
3 x 3 x 7 x 1151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72513 =
32 x 7 x 1151 หรือ 32 x 71 x 11511
2. การแยกตัวประกอบของ 72513 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72513 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72513 นั้นก็คือ 3, 7, 1151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72513
3)725133)241717)80571151)11511ดังนั้น 72513 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72513 = 3 x 3 x 7 x 1151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72513 = 32 x 7 x 1151 หรือ 32 x 71 x 11511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72513
1แยกตัวประกอบของ 72513 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 115112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72513 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72513 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72513 นั้นก็คือ 3, 7, 1151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72513
3
)72513
3
)24171
7
)8057
1151
)1151
1
ดังนั้น 72513 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72513 = 3 x 3 x 7 x 1151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72513 = 32 x 7 x 1151 หรือ 32 x 71 x 11511
1แยกตัวประกอบของ 72513 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 11511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72513 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72513 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇