ตัวประกอบของ 72480 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72480
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72480 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72480 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72480 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72480 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72480 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 32, 40, 48, 60, 80, 96, 120, 151, 160, 240, 302, 453, 480, 604, 755, 906, 1208, 1510, 1812, 2265, 2416, 3020, 3624, 4530, 4832, 6040, 7248, 9060, 12080, 14496, 18120, 24160, 36240, 72480
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72480 ÷ 1 | = | 72480 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 2 | = | 36240 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 3 | = | 24160 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 4 | = | 18120 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 5 | = | 14496 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 6 | = | 12080 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 8 | = | 9060 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 10 | = | 7248 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 12 | = | 6040 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 15 | = | 4832 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 16 | = | 4530 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 20 | = | 3624 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 24 | = | 3020 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 30 | = | 2416 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 32 | = | 2265 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 40 | = | 1812 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 48 | = | 1510 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 60 | = | 1208 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 80 | = | 906 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 96 | = | 755 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 120 | = | 604 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 151 | = | 480 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 160 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 240 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 302 | = | 240 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 453 | = | 160 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 480 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 604 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 755 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 906 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 1208 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 1510 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 1812 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 2265 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 2416 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 3020 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 3624 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 4530 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 4832 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 6040 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 7248 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 9060 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 12080 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 14496 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 18120 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 24160 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 36240 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72480 ÷ 72480 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72480
| 1 x 72480 | = | 72480 |
| 2 x 36240 | = | 72480 |
| 3 x 24160 | = | 72480 |
| 4 x 18120 | = | 72480 |
| 5 x 14496 | = | 72480 |
| 6 x 12080 | = | 72480 |
| 8 x 9060 | = | 72480 |
| 10 x 7248 | = | 72480 |
| 12 x 6040 | = | 72480 |
| 15 x 4832 | = | 72480 |
| 16 x 4530 | = | 72480 |
| 20 x 3624 | = | 72480 |
| 24 x 3020 | = | 72480 |
| 30 x 2416 | = | 72480 |
| 32 x 2265 | = | 72480 |
| 40 x 1812 | = | 72480 |
| 48 x 1510 | = | 72480 |
| 60 x 1208 | = | 72480 |
| 80 x 906 | = | 72480 |
| 96 x 755 | = | 72480 |
| 120 x 604 | = | 72480 |
| 151 x 480 | = | 72480 |
| 160 x 453 | = | 72480 |
| 240 x 302 | = | 72480 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72480
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 20 + 24 + 30 + 32 + 40 + 48 + 60 + 80 + 96 + 120 + 151 + 160 + 240 + 302 + 453 + 480 + 604 + 755 + 906 + 1208 + 1510 + 1812 + 2265 + 2416 + 3020 + 3624 + 4530 + 4832 + 6040 + 7248 + 9060 + 12080 + 14496 + 18120 + 24160 + 36240 + 72480 = 229824
▶ ตัวประกอบของ 72480 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72480 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72480 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72480 = 25 x 3 x 5 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72480 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72480 = 25 x 3 x 5 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72480 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72480 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72480 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36240
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72480
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72480 แบบที่หนึ่ง
- 72480
- 240
- 15
- 3
- 5
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 15
- 302
- 2
- 151
- 240
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72480 แบบที่สอง
- 72480
- 2
- 36240
- 2
- 18120
- 2
- 9060
- 2
- 4530
- 2
- 2265
- 3
- 755
- 5
- 151
ดังนั้น 72480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72480 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72480 =
25 x 3 x 5 x 151 หรือ 25 x 31 x 51 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 72480 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72480 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72480 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72480
2)724802)362402)181202)90602)45303)22655)755151)1511ดังนั้น 72480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72480 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72480 = 25 x 3 x 5 x 151 หรือ 25 x 31 x 51 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72480
1แยกตัวประกอบของ 72480 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 51 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72480 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72480 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72480 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72480
2
)72480
2
)36240
2
)18120
2
)9060
2
)4530
3
)2265
5
)755
151
)151
1
ดังนั้น 72480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72480 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72480 = 25 x 3 x 5 x 151 หรือ 25 x 31 x 51 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 72480 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 51 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72480 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72480 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇