ตัวประกอบของ 72423 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72423
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72423 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72423 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72423 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72423 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72423 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 619, 1857, 5571, 8047, 24141, 72423
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72423 ÷ 1 | = | 72423 | เหลือเศษ 0 |
| 72423 ÷ 3 | = | 24141 | เหลือเศษ 0 |
| 72423 ÷ 9 | = | 8047 | เหลือเศษ 0 |
| 72423 ÷ 13 | = | 5571 | เหลือเศษ 0 |
| 72423 ÷ 39 | = | 1857 | เหลือเศษ 0 |
| 72423 ÷ 117 | = | 619 | เหลือเศษ 0 |
| 72423 ÷ 619 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 72423 ÷ 1857 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 72423 ÷ 5571 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 72423 ÷ 8047 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72423 ÷ 24141 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72423 ÷ 72423 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72423
| 1 x 72423 | = | 72423 |
| 3 x 24141 | = | 72423 |
| 9 x 8047 | = | 72423 |
| 13 x 5571 | = | 72423 |
| 39 x 1857 | = | 72423 |
| 117 x 619 | = | 72423 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72423
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 619 + 1857 + 5571 + 8047 + 24141 + 72423 = 112840
▶ ตัวประกอบของ 72423 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 619
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72423 = 3 x 3 x 13 x 619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72423 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72423 = 32 x 13 x 619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72423 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72423 = 32 x 13 x 619
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72423 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72423 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72423 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24141
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72423
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72423 แบบที่หนึ่ง
- 72423
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 619
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72423 แบบที่สอง
- 72423
- 3
- 24141
- 3
- 8047
- 13
- 619
ดังนั้น 72423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72423 =
3 x 3 x 13 x 619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72423 =
32 x 13 x 619 หรือ 32 x 131 x 6191
2. การแยกตัวประกอบของ 72423 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72423 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72423 นั้นก็คือ 3, 13, 619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72423
3)724233)2414113)8047619)6191ดังนั้น 72423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72423 = 3 x 3 x 13 x 619หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72423 = 32 x 13 x 619 หรือ 32 x 131 x 6191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72423
1แยกตัวประกอบของ 72423 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 61912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72423 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72423 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72423 นั้นก็คือ 3, 13, 619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72423
3
)72423
3
)24141
13
)8047
619
)619
1
ดังนั้น 72423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72423 = 3 x 3 x 13 x 619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72423 = 32 x 13 x 619 หรือ 32 x 131 x 6191
1แยกตัวประกอบของ 72423 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 6191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72423 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72423 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇