ตัวประกอบของ 72275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72275 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 49, 59, 175, 245, 295, 413, 1225, 1475, 2065, 2891, 10325, 14455, 72275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72275 ÷ 1 | = | 72275 | เหลือเศษ 0 |
| 72275 ÷ 5 | = | 14455 | เหลือเศษ 0 |
| 72275 ÷ 7 | = | 10325 | เหลือเศษ 0 |
| 72275 ÷ 25 | = | 2891 | เหลือเศษ 0 |
| 72275 ÷ 35 | = | 2065 | เหลือเศษ 0 |
| 72275 ÷ 49 | = | 1475 | เหลือเศษ 0 |
| 72275 ÷ 59 | = | 1225 | เหลือเศษ 0 |
| 72275 ÷ 175 | = | 413 | เหลือเศษ 0 |
| 72275 ÷ 245 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 72275 ÷ 295 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 72275 ÷ 413 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 72275 ÷ 1225 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 72275 ÷ 1475 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 72275 ÷ 2065 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 72275 ÷ 2891 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 72275 ÷ 10325 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 72275 ÷ 14455 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72275 ÷ 72275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72275
| 1 x 72275 | = | 72275 |
| 5 x 14455 | = | 72275 |
| 7 x 10325 | = | 72275 |
| 25 x 2891 | = | 72275 |
| 35 x 2065 | = | 72275 |
| 49 x 1475 | = | 72275 |
| 59 x 1225 | = | 72275 |
| 175 x 413 | = | 72275 |
| 245 x 295 | = | 72275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72275
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 49 + 59 + 175 + 245 + 295 + 413 + 1225 + 1475 + 2065 + 2891 + 10325 + 14455 + 72275 = 106020
▶ ตัวประกอบของ 72275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72275 = 5 x 5 x 7 x 7 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72275 = 52 x 72 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72275 = 52 x 72 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72275 มา 1 คู่ เช่น 5 x 14455
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72275 แบบที่หนึ่ง
- 72275
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
- 295
- 5
- 59
- 245
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72275 แบบที่สอง
- 72275
- 5
- 14455
- 5
- 2891
- 7
- 413
- 7
- 59
ดังนั้น 72275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72275 =
5 x 5 x 7 x 7 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72275 =
52 x 72 x 59 หรือ 52 x 72 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 72275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72275 นั้นก็คือ 5, 7, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72275
5)722755)144557)28917)41359)591ดังนั้น 72275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72275 = 5 x 5 x 7 x 7 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72275 = 52 x 72 x 59 หรือ 52 x 72 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72275
1แยกตัวประกอบของ 72275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 72 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72275 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72275 นั้นก็คือ 5, 7, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72275
5
)72275
5
)14455
7
)2891
7
)413
59
)59
1
ดังนั้น 72275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72275 = 5 x 5 x 7 x 7 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72275 = 52 x 72 x 59 หรือ 52 x 72 x 591
1แยกตัวประกอบของ 72275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 72 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72275 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇