ตัวประกอบของ 72234 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72234
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72234 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72234 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72234 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72234 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72234 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 4013, 8026, 12039, 24078, 36117, 72234
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72234 ÷ 1 | = | 72234 | เหลือเศษ 0 |
| 72234 ÷ 2 | = | 36117 | เหลือเศษ 0 |
| 72234 ÷ 3 | = | 24078 | เหลือเศษ 0 |
| 72234 ÷ 6 | = | 12039 | เหลือเศษ 0 |
| 72234 ÷ 9 | = | 8026 | เหลือเศษ 0 |
| 72234 ÷ 18 | = | 4013 | เหลือเศษ 0 |
| 72234 ÷ 4013 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 72234 ÷ 8026 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72234 ÷ 12039 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72234 ÷ 24078 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72234 ÷ 36117 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72234 ÷ 72234 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72234
| 1 x 72234 | = | 72234 |
| 2 x 36117 | = | 72234 |
| 3 x 24078 | = | 72234 |
| 6 x 12039 | = | 72234 |
| 9 x 8026 | = | 72234 |
| 18 x 4013 | = | 72234 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72234
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 4013 + 8026 + 12039 + 24078 + 36117 + 72234 = 156546
▶ ตัวประกอบของ 72234 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4013
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72234 = 2 x 3 x 3 x 4013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72234 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72234 = 2 x 32 x 4013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72234 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72234 = 2 x 32 x 4013
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72234 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72234 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72234 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36117
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72234
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72234 แบบที่หนึ่ง
- 72234
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 4013
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72234 แบบที่สอง
- 72234
- 2
- 36117
- 3
- 12039
- 3
- 4013
ดังนั้น 72234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72234 =
2 x 3 x 3 x 4013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72234 =
2 x 32 x 4013 หรือ 21 x 32 x 40131
2. การแยกตัวประกอบของ 72234 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72234 นั้นก็คือ 2, 3, 4013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72234
2)722343)361173)120394013)40131ดังนั้น 72234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72234 = 2 x 3 x 3 x 4013หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72234 = 2 x 32 x 4013 หรือ 21 x 32 x 40131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72234
1แยกตัวประกอบของ 72234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 401312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72234 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72234 นั้นก็คือ 2, 3, 4013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72234
2
)72234
3
)36117
3
)12039
4013
)4013
1
ดังนั้น 72234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72234 = 2 x 3 x 3 x 4013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72234 = 2 x 32 x 4013 หรือ 21 x 32 x 40131
1แยกตัวประกอบของ 72234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 40131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72234 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72234 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇