ตัวประกอบของ 72180 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72180
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72180 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72180 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72180 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72180 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72180 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180, 401, 802, 1203, 1604, 2005, 2406, 3609, 4010, 4812, 6015, 7218, 8020, 12030, 14436, 18045, 24060, 36090, 72180
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72180 ÷ 1 | = | 72180 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 2 | = | 36090 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 3 | = | 24060 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 4 | = | 18045 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 5 | = | 14436 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 6 | = | 12030 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 9 | = | 8020 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 10 | = | 7218 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 12 | = | 6015 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 15 | = | 4812 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 18 | = | 4010 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 20 | = | 3609 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 30 | = | 2406 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 36 | = | 2005 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 45 | = | 1604 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 60 | = | 1203 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 90 | = | 802 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 180 | = | 401 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 401 | = | 180 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 802 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 1203 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 1604 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 2005 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 2406 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 3609 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 4010 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 4812 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 6015 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 7218 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 8020 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 12030 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 14436 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 18045 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 24060 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 36090 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72180 ÷ 72180 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72180
| 1 x 72180 | = | 72180 |
| 2 x 36090 | = | 72180 |
| 3 x 24060 | = | 72180 |
| 4 x 18045 | = | 72180 |
| 5 x 14436 | = | 72180 |
| 6 x 12030 | = | 72180 |
| 9 x 8020 | = | 72180 |
| 10 x 7218 | = | 72180 |
| 12 x 6015 | = | 72180 |
| 15 x 4812 | = | 72180 |
| 18 x 4010 | = | 72180 |
| 20 x 3609 | = | 72180 |
| 30 x 2406 | = | 72180 |
| 36 x 2005 | = | 72180 |
| 45 x 1604 | = | 72180 |
| 60 x 1203 | = | 72180 |
| 90 x 802 | = | 72180 |
| 180 x 401 | = | 72180 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72180
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 30 + 36 + 45 + 60 + 90 + 180 + 401 + 802 + 1203 + 1604 + 2005 + 2406 + 3609 + 4010 + 4812 + 6015 + 7218 + 8020 + 12030 + 14436 + 18045 + 24060 + 36090 + 72180 = 219492
▶ ตัวประกอบของ 72180 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 401
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72180 = 22 x 32 x 5 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72180 = 22 x 32 x 5 x 401
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72180 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72180 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72180 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36090
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72180 แบบที่หนึ่ง
- 72180
- 180
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 15
- 3
- 5
- 12
- 401
- 180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72180 แบบที่สอง
- 72180
- 2
- 36090
- 2
- 18045
- 3
- 6015
- 3
- 2005
- 5
- 401
ดังนั้น 72180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72180 =
2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72180 =
22 x 32 x 5 x 401 หรือ 22 x 32 x 51 x 4011
2. การแยกตัวประกอบของ 72180 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72180 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72180
2)721802)360903)180453)60155)2005401)4011ดังนั้น 72180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 401หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72180 = 22 x 32 x 5 x 401 หรือ 22 x 32 x 51 x 4011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72180
1แยกตัวประกอบของ 72180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 51 x 40112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72180 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72180 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72180
2
)72180
2
)36090
3
)18045
3
)6015
5
)2005
401
)401
1
ดังนั้น 72180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72180 = 22 x 32 x 5 x 401 หรือ 22 x 32 x 51 x 4011
1แยกตัวประกอบของ 72180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 51 x 4011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72180 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72180 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇