ตัวประกอบของ 72189 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72189
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72189 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72189 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72189 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72189 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72189 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 617, 1851, 5553, 8021, 24063, 72189
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72189 ÷ 1 | = | 72189 | เหลือเศษ 0 |
| 72189 ÷ 3 | = | 24063 | เหลือเศษ 0 |
| 72189 ÷ 9 | = | 8021 | เหลือเศษ 0 |
| 72189 ÷ 13 | = | 5553 | เหลือเศษ 0 |
| 72189 ÷ 39 | = | 1851 | เหลือเศษ 0 |
| 72189 ÷ 117 | = | 617 | เหลือเศษ 0 |
| 72189 ÷ 617 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 72189 ÷ 1851 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 72189 ÷ 5553 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 72189 ÷ 8021 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72189 ÷ 24063 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72189 ÷ 72189 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72189
| 1 x 72189 | = | 72189 |
| 3 x 24063 | = | 72189 |
| 9 x 8021 | = | 72189 |
| 13 x 5553 | = | 72189 |
| 39 x 1851 | = | 72189 |
| 117 x 617 | = | 72189 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72189
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 617 + 1851 + 5553 + 8021 + 24063 + 72189 = 112476
▶ ตัวประกอบของ 72189 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 617
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72189 = 3 x 3 x 13 x 617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72189 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72189 = 32 x 13 x 617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72189 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72189 = 32 x 13 x 617
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72189 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72189 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72189 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24063
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72189 แบบที่หนึ่ง
- 72189
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 617
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72189 แบบที่สอง
- 72189
- 3
- 24063
- 3
- 8021
- 13
- 617
ดังนั้น 72189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72189 =
3 x 3 x 13 x 617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72189 =
32 x 13 x 617 หรือ 32 x 131 x 6171
2. การแยกตัวประกอบของ 72189 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72189 นั้นก็คือ 3, 13, 617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72189
3)721893)2406313)8021617)6171ดังนั้น 72189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72189 = 3 x 3 x 13 x 617หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72189 = 32 x 13 x 617 หรือ 32 x 131 x 6171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72189
1แยกตัวประกอบของ 72189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 61712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72189 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72189 นั้นก็คือ 3, 13, 617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72189
3
)72189
3
)24063
13
)8021
617
)617
1
ดังนั้น 72189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72189 = 3 x 3 x 13 x 617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72189 = 32 x 13 x 617 หรือ 32 x 131 x 6171
1แยกตัวประกอบของ 72189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 6171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72189 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72189 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇