ตัวประกอบของ 72156 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72156
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72156 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72156 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72156 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72156 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72156 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84, 859, 1718, 2577, 3436, 5154, 6013, 10308, 12026, 18039, 24052, 36078, 72156
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72156 ÷ 1 | = | 72156 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 2 | = | 36078 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 3 | = | 24052 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 4 | = | 18039 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 6 | = | 12026 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 7 | = | 10308 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 12 | = | 6013 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 14 | = | 5154 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 21 | = | 3436 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 28 | = | 2577 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 42 | = | 1718 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 84 | = | 859 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 859 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 1718 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 2577 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 3436 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 5154 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 6013 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 10308 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 12026 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 18039 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 24052 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 36078 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72156 ÷ 72156 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72156
| 1 x 72156 | = | 72156 |
| 2 x 36078 | = | 72156 |
| 3 x 24052 | = | 72156 |
| 4 x 18039 | = | 72156 |
| 6 x 12026 | = | 72156 |
| 7 x 10308 | = | 72156 |
| 12 x 6013 | = | 72156 |
| 14 x 5154 | = | 72156 |
| 21 x 3436 | = | 72156 |
| 28 x 2577 | = | 72156 |
| 42 x 1718 | = | 72156 |
| 84 x 859 | = | 72156 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72156
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 12 + 14 + 21 + 28 + 42 + 84 + 859 + 1718 + 2577 + 3436 + 5154 + 6013 + 10308 + 12026 + 18039 + 24052 + 36078 + 72156 = 192640
▶ ตัวประกอบของ 72156 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 859
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72156 = 2 x 2 x 3 x 7 x 859
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72156 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72156 = 22 x 3 x 7 x 859
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72156 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72156 = 22 x 3 x 7 x 859
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72156 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72156 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72156 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36078
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72156
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72156 แบบที่หนึ่ง
- 72156
- 84
- 7
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 859
- 84
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72156 แบบที่สอง
- 72156
- 2
- 36078
- 2
- 18039
- 3
- 6013
- 7
- 859
ดังนั้น 72156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72156 =
2 x 2 x 3 x 7 x 859
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72156 =
22 x 3 x 7 x 859 หรือ 22 x 31 x 71 x 8591
2. การแยกตัวประกอบของ 72156 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72156 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72156 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 859 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72156
2)721562)360783)180397)6013859)8591ดังนั้น 72156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72156 = 2 x 2 x 3 x 7 x 859หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72156 = 22 x 3 x 7 x 859 หรือ 22 x 31 x 71 x 8591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72156
1แยกตัวประกอบของ 72156 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 71 x 85912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 859 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72156 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72156 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72156 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 859 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72156
2
)72156
2
)36078
3
)18039
7
)6013
859
)859
1
ดังนั้น 72156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72156 = 2 x 2 x 3 x 7 x 859
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72156 = 22 x 3 x 7 x 859 หรือ 22 x 31 x 71 x 8591
1แยกตัวประกอบของ 72156 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 71 x 8591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 859 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72156 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72156 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇