ตัวประกอบของ 72112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72112 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 4507, 9014, 18028, 36056, 72112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72112 ÷ 1 | = | 72112 | เหลือเศษ 0 |
| 72112 ÷ 2 | = | 36056 | เหลือเศษ 0 |
| 72112 ÷ 4 | = | 18028 | เหลือเศษ 0 |
| 72112 ÷ 8 | = | 9014 | เหลือเศษ 0 |
| 72112 ÷ 16 | = | 4507 | เหลือเศษ 0 |
| 72112 ÷ 4507 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 72112 ÷ 9014 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72112 ÷ 18028 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72112 ÷ 36056 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72112 ÷ 72112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72112
| 1 x 72112 | = | 72112 |
| 2 x 36056 | = | 72112 |
| 4 x 18028 | = | 72112 |
| 8 x 9014 | = | 72112 |
| 16 x 4507 | = | 72112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72112
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 4507 + 9014 + 18028 + 36056 + 72112 = 139748
▶ ตัวประกอบของ 72112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 4507
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 4507
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72112 = 24 x 4507
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72112 = 24 x 4507
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36056
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72112 แบบที่หนึ่ง
- 72112
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 4507
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72112 แบบที่สอง
- 72112
- 2
- 36056
- 2
- 18028
- 2
- 9014
- 2
- 4507
ดังนั้น 72112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72112 =
2 x 2 x 2 x 2 x 4507
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72112 =
24 x 4507 หรือ 24 x 45071
2. การแยกตัวประกอบของ 72112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72112 นั้นก็คือ 2, 4507 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72112
2)721122)360562)180282)90144507)45071ดังนั้น 72112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 4507หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72112 = 24 x 4507 หรือ 24 x 45071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72112
1แยกตัวประกอบของ 72112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 450712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 4507 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72112 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72112 นั้นก็คือ 2, 4507 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72112
2
)72112
2
)36056
2
)18028
2
)9014
4507
)4507
1
ดังนั้น 72112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 4507
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72112 = 24 x 4507 หรือ 24 x 45071
1แยกตัวประกอบของ 72112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 45071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 4507 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72112 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇