ตัวประกอบของ 72108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72108 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2003, 4006, 6009, 8012, 12018, 18027, 24036, 36054, 72108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72108 ÷ 1 | = | 72108 | เหลือเศษ 0 |
| 72108 ÷ 2 | = | 36054 | เหลือเศษ 0 |
| 72108 ÷ 3 | = | 24036 | เหลือเศษ 0 |
| 72108 ÷ 4 | = | 18027 | เหลือเศษ 0 |
| 72108 ÷ 6 | = | 12018 | เหลือเศษ 0 |
| 72108 ÷ 9 | = | 8012 | เหลือเศษ 0 |
| 72108 ÷ 12 | = | 6009 | เหลือเศษ 0 |
| 72108 ÷ 18 | = | 4006 | เหลือเศษ 0 |
| 72108 ÷ 36 | = | 2003 | เหลือเศษ 0 |
| 72108 ÷ 2003 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 72108 ÷ 4006 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 72108 ÷ 6009 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72108 ÷ 8012 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72108 ÷ 12018 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72108 ÷ 18027 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72108 ÷ 24036 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72108 ÷ 36054 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72108 ÷ 72108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72108
| 1 x 72108 | = | 72108 |
| 2 x 36054 | = | 72108 |
| 3 x 24036 | = | 72108 |
| 4 x 18027 | = | 72108 |
| 6 x 12018 | = | 72108 |
| 9 x 8012 | = | 72108 |
| 12 x 6009 | = | 72108 |
| 18 x 4006 | = | 72108 |
| 36 x 2003 | = | 72108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72108
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2003 + 4006 + 6009 + 8012 + 12018 + 18027 + 24036 + 36054 + 72108 = 182364
▶ ตัวประกอบของ 72108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2003
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2003
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72108 = 22 x 32 x 2003
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72108 = 22 x 32 x 2003
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36054
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72108 แบบที่หนึ่ง
- 72108
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2003
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72108 แบบที่สอง
- 72108
- 2
- 36054
- 2
- 18027
- 3
- 6009
- 3
- 2003
ดังนั้น 72108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72108 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2003
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72108 =
22 x 32 x 2003 หรือ 22 x 32 x 20031
2. การแยกตัวประกอบของ 72108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72108 นั้นก็คือ 2, 3, 2003 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72108
2)721082)360543)180273)60092003)20031ดังนั้น 72108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2003หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72108 = 22 x 32 x 2003 หรือ 22 x 32 x 20031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72108
1แยกตัวประกอบของ 72108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 200312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2003 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72108 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72108 นั้นก็คือ 2, 3, 2003 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72108
2
)72108
2
)36054
3
)18027
3
)6009
2003
)2003
1
ดังนั้น 72108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2003
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72108 = 22 x 32 x 2003 หรือ 22 x 32 x 20031
1แยกตัวประกอบของ 72108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 20031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2003 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72108 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇