ตัวประกอบของ 72102 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72102
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72102 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72102 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72102 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72102 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72102 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 61, 122, 183, 197, 366, 394, 591, 1182, 12017, 24034, 36051, 72102
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72102 ÷ 1 | = | 72102 | เหลือเศษ 0 |
| 72102 ÷ 2 | = | 36051 | เหลือเศษ 0 |
| 72102 ÷ 3 | = | 24034 | เหลือเศษ 0 |
| 72102 ÷ 6 | = | 12017 | เหลือเศษ 0 |
| 72102 ÷ 61 | = | 1182 | เหลือเศษ 0 |
| 72102 ÷ 122 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 72102 ÷ 183 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 72102 ÷ 197 | = | 366 | เหลือเศษ 0 |
| 72102 ÷ 366 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 72102 ÷ 394 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 72102 ÷ 591 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 72102 ÷ 1182 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 72102 ÷ 12017 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72102 ÷ 24034 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72102 ÷ 36051 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72102 ÷ 72102 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72102
| 1 x 72102 | = | 72102 |
| 2 x 36051 | = | 72102 |
| 3 x 24034 | = | 72102 |
| 6 x 12017 | = | 72102 |
| 61 x 1182 | = | 72102 |
| 122 x 591 | = | 72102 |
| 183 x 394 | = | 72102 |
| 197 x 366 | = | 72102 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72102
1 + 2 + 3 + 6 + 61 + 122 + 183 + 197 + 366 + 394 + 591 + 1182 + 12017 + 24034 + 36051 + 72102 = 147312
▶ ตัวประกอบของ 72102 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 61, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72102 = 2 x 3 x 61 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72102 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72102 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72102 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36051
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72102 แบบที่หนึ่ง
- 72102
- 197
- 366
- 6
- 2
- 3
- 61
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72102 แบบที่สอง
- 72102
- 2
- 36051
- 3
- 12017
- 61
- 197
ดังนั้น 72102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72102 =
2 x 3 x 61 x 197
2. การแยกตัวประกอบของ 72102 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72102 นั้นก็คือ 2, 3, 61, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72102
2)721023)3605161)12017197)1971ดังนั้น 72102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72102 = 2 x 3 x 61 x 197วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72102
1แยกตัวประกอบของ 72102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 611 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72102 นั้นก็คือ 2, 3, 61, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72102
2
)72102
3
)36051
61
)12017
197
)197
1
ดังนั้น 72102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72102 = 2 x 3 x 61 x 197
1แยกตัวประกอบของ 72102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 611 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72102 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇