ตัวประกอบของ 72084 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72084
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72084 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72084 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72084 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72084 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72084 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 6007, 12014, 18021, 24028, 36042, 72084
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72084 ÷ 1 | = | 72084 | เหลือเศษ 0 |
| 72084 ÷ 2 | = | 36042 | เหลือเศษ 0 |
| 72084 ÷ 3 | = | 24028 | เหลือเศษ 0 |
| 72084 ÷ 4 | = | 18021 | เหลือเศษ 0 |
| 72084 ÷ 6 | = | 12014 | เหลือเศษ 0 |
| 72084 ÷ 12 | = | 6007 | เหลือเศษ 0 |
| 72084 ÷ 6007 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72084 ÷ 12014 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72084 ÷ 18021 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72084 ÷ 24028 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72084 ÷ 36042 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72084 ÷ 72084 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72084
| 1 x 72084 | = | 72084 |
| 2 x 36042 | = | 72084 |
| 3 x 24028 | = | 72084 |
| 4 x 18021 | = | 72084 |
| 6 x 12014 | = | 72084 |
| 12 x 6007 | = | 72084 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72084
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 6007 + 12014 + 18021 + 24028 + 36042 + 72084 = 168224
▶ ตัวประกอบของ 72084 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6007
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72084 = 2 x 2 x 3 x 6007
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72084 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72084 = 22 x 3 x 6007
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72084 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72084 = 22 x 3 x 6007
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72084 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72084 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72084 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36042
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72084
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72084 แบบที่หนึ่ง
- 72084
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 6007
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72084 แบบที่สอง
- 72084
- 2
- 36042
- 2
- 18021
- 3
- 6007
ดังนั้น 72084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72084 =
2 x 2 x 3 x 6007
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72084 =
22 x 3 x 6007 หรือ 22 x 31 x 60071
2. การแยกตัวประกอบของ 72084 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72084 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72084 นั้นก็คือ 2, 3, 6007 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72084
2)720842)360423)180216007)60071ดังนั้น 72084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72084 = 2 x 2 x 3 x 6007หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72084 = 22 x 3 x 6007 หรือ 22 x 31 x 60071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72084
1แยกตัวประกอบของ 72084 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 600712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6007 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72084 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72084 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72084 นั้นก็คือ 2, 3, 6007 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72084
2
)72084
2
)36042
3
)18021
6007
)6007
1
ดังนั้น 72084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72084 = 2 x 2 x 3 x 6007
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72084 = 22 x 3 x 6007 หรือ 22 x 31 x 60071
1แยกตัวประกอบของ 72084 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 60071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6007 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72084 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72084 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇