ตัวประกอบของ 72025 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72025
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72025 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72025 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72025 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72025 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72025 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 43, 67, 215, 335, 1075, 1675, 2881, 14405, 72025
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72025 ÷ 1 | = | 72025 | เหลือเศษ 0 |
| 72025 ÷ 5 | = | 14405 | เหลือเศษ 0 |
| 72025 ÷ 25 | = | 2881 | เหลือเศษ 0 |
| 72025 ÷ 43 | = | 1675 | เหลือเศษ 0 |
| 72025 ÷ 67 | = | 1075 | เหลือเศษ 0 |
| 72025 ÷ 215 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 72025 ÷ 335 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 72025 ÷ 1075 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 72025 ÷ 1675 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 72025 ÷ 2881 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 72025 ÷ 14405 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72025 ÷ 72025 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72025
| 1 x 72025 | = | 72025 |
| 5 x 14405 | = | 72025 |
| 25 x 2881 | = | 72025 |
| 43 x 1675 | = | 72025 |
| 67 x 1075 | = | 72025 |
| 215 x 335 | = | 72025 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72025
1 + 5 + 25 + 43 + 67 + 215 + 335 + 1075 + 1675 + 2881 + 14405 + 72025 = 92752
▶ ตัวประกอบของ 72025 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 43, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72025 = 5 x 5 x 43 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72025 = 52 x 43 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72025 = 52 x 43 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72025 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72025 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72025 มา 1 คู่ เช่น 5 x 14405
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72025
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72025 แบบที่หนึ่ง
- 72025
- 215
- 5
- 43
- 335
- 5
- 67
- 215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72025 แบบที่สอง
- 72025
- 5
- 14405
- 5
- 2881
- 43
- 67
ดังนั้น 72025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72025 =
5 x 5 x 43 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72025 =
52 x 43 x 67 หรือ 52 x 431 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 72025 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72025 นั้นก็คือ 5, 43, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72025
5)720255)1440543)288167)671ดังนั้น 72025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72025 = 5 x 5 x 43 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72025 = 52 x 43 x 67 หรือ 52 x 431 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72025
1แยกตัวประกอบของ 72025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 431 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72025 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72025 นั้นก็คือ 5, 43, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72025
5
)72025
5
)14405
43
)2881
67
)67
1
ดังนั้น 72025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72025 = 5 x 5 x 43 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72025 = 52 x 43 x 67 หรือ 52 x 431 x 671
1แยกตัวประกอบของ 72025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 431 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72025 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72025 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇