ตัวประกอบของ 71872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71872 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 1123, 2246, 4492, 8984, 17968, 35936, 71872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71872 ÷ 1 | = | 71872 | เหลือเศษ 0 |
| 71872 ÷ 2 | = | 35936 | เหลือเศษ 0 |
| 71872 ÷ 4 | = | 17968 | เหลือเศษ 0 |
| 71872 ÷ 8 | = | 8984 | เหลือเศษ 0 |
| 71872 ÷ 16 | = | 4492 | เหลือเศษ 0 |
| 71872 ÷ 32 | = | 2246 | เหลือเศษ 0 |
| 71872 ÷ 64 | = | 1123 | เหลือเศษ 0 |
| 71872 ÷ 1123 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 71872 ÷ 2246 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 71872 ÷ 4492 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 71872 ÷ 8984 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 71872 ÷ 17968 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71872 ÷ 35936 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71872 ÷ 71872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71872
| 1 x 71872 | = | 71872 |
| 2 x 35936 | = | 71872 |
| 4 x 17968 | = | 71872 |
| 8 x 8984 | = | 71872 |
| 16 x 4492 | = | 71872 |
| 32 x 2246 | = | 71872 |
| 64 x 1123 | = | 71872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71872
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 1123 + 2246 + 4492 + 8984 + 17968 + 35936 + 71872 = 142748
▶ ตัวประกอบของ 71872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1123
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1123
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71872 = 26 x 1123
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71872 = 26 x 1123
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35936
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71872 แบบที่หนึ่ง
- 71872
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 1123
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71872 แบบที่สอง
- 71872
- 2
- 35936
- 2
- 17968
- 2
- 8984
- 2
- 4492
- 2
- 2246
- 2
- 1123
ดังนั้น 71872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71872 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1123
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71872 =
26 x 1123 หรือ 26 x 11231
2. การแยกตัวประกอบของ 71872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71872 นั้นก็คือ 2, 1123 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71872
2)718722)359362)179682)89842)44922)22461123)11231ดังนั้น 71872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1123หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71872 = 26 x 1123 หรือ 26 x 11231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71872
1แยกตัวประกอบของ 71872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 112312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1123 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71872 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71872 นั้นก็คือ 2, 1123 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71872
2
)71872
2
)35936
2
)17968
2
)8984
2
)4492
2
)2246
1123
)1123
1
ดังนั้น 71872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1123
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71872 = 26 x 1123 หรือ 26 x 11231
1แยกตัวประกอบของ 71872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 11231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1123 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71872 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇