ตัวประกอบของ 71769 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71769
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71769 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71769 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71769 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71769 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71769 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 47, 141, 509, 1527, 23923, 71769
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71769 ÷ 1 | = | 71769 | เหลือเศษ 0 |
| 71769 ÷ 3 | = | 23923 | เหลือเศษ 0 |
| 71769 ÷ 47 | = | 1527 | เหลือเศษ 0 |
| 71769 ÷ 141 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 71769 ÷ 509 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 71769 ÷ 1527 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 71769 ÷ 23923 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71769 ÷ 71769 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71769
| 1 x 71769 | = | 71769 |
| 3 x 23923 | = | 71769 |
| 47 x 1527 | = | 71769 |
| 141 x 509 | = | 71769 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71769
1 + 3 + 47 + 141 + 509 + 1527 + 23923 + 71769 = 97920
▶ ตัวประกอบของ 71769 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 47, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71769 = 3 x 47 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71769 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71769 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71769 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23923
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71769
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71769 แบบที่หนึ่ง
- 71769
- 141
- 3
- 47
- 509
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71769 แบบที่สอง
- 71769
- 3
- 23923
- 47
- 509
ดังนั้น 71769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71769 =
3 x 47 x 509
2. การแยกตัวประกอบของ 71769 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71769 นั้นก็คือ 3, 47, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71769
3)7176947)23923509)5091ดังนั้น 71769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71769 = 3 x 47 x 509วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71769
1แยกตัวประกอบของ 71769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 471 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71769 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71769 นั้นก็คือ 3, 47, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71769
3
)71769
47
)23923
509
)509
1
ดังนั้น 71769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71769 = 3 x 47 x 509
1แยกตัวประกอบของ 71769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 471 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71769 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71769 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇