ตัวประกอบของ 71512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71512 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 1277, 2554, 5108, 8939, 10216, 17878, 35756, 71512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71512 ÷ 1 | = | 71512 | เหลือเศษ 0 |
| 71512 ÷ 2 | = | 35756 | เหลือเศษ 0 |
| 71512 ÷ 4 | = | 17878 | เหลือเศษ 0 |
| 71512 ÷ 7 | = | 10216 | เหลือเศษ 0 |
| 71512 ÷ 8 | = | 8939 | เหลือเศษ 0 |
| 71512 ÷ 14 | = | 5108 | เหลือเศษ 0 |
| 71512 ÷ 28 | = | 2554 | เหลือเศษ 0 |
| 71512 ÷ 56 | = | 1277 | เหลือเศษ 0 |
| 71512 ÷ 1277 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 71512 ÷ 2554 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 71512 ÷ 5108 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 71512 ÷ 8939 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 71512 ÷ 10216 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 71512 ÷ 17878 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71512 ÷ 35756 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71512 ÷ 71512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71512
| 1 x 71512 | = | 71512 |
| 2 x 35756 | = | 71512 |
| 4 x 17878 | = | 71512 |
| 7 x 10216 | = | 71512 |
| 8 x 8939 | = | 71512 |
| 14 x 5108 | = | 71512 |
| 28 x 2554 | = | 71512 |
| 56 x 1277 | = | 71512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71512
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 1277 + 2554 + 5108 + 8939 + 10216 + 17878 + 35756 + 71512 = 153360
▶ ตัวประกอบของ 71512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71512 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71512 = 23 x 7 x 1277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71512 = 23 x 7 x 1277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35756
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71512 แบบที่หนึ่ง
- 71512
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1277
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71512 แบบที่สอง
- 71512
- 2
- 35756
- 2
- 17878
- 2
- 8939
- 7
- 1277
ดังนั้น 71512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71512 =
2 x 2 x 2 x 7 x 1277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71512 =
23 x 7 x 1277 หรือ 23 x 71 x 12771
2. การแยกตัวประกอบของ 71512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71512 นั้นก็คือ 2, 7, 1277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71512
2)715122)357562)178787)89391277)12771ดังนั้น 71512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71512 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1277หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71512 = 23 x 7 x 1277 หรือ 23 x 71 x 12771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71512
1แยกตัวประกอบของ 71512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 127712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71512 นั้นก็คือ 2, 7, 1277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71512
2
)71512
2
)35756
2
)17878
7
)8939
1277
)1277
1
ดังนั้น 71512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71512 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71512 = 23 x 7 x 1277 หรือ 23 x 71 x 12771
1แยกตัวประกอบของ 71512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 12771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇