ตัวประกอบของ 70872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70872 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2953, 5906, 8859, 11812, 17718, 23624, 35436, 70872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70872 ÷ 1 | = | 70872 | เหลือเศษ 0 |
| 70872 ÷ 2 | = | 35436 | เหลือเศษ 0 |
| 70872 ÷ 3 | = | 23624 | เหลือเศษ 0 |
| 70872 ÷ 4 | = | 17718 | เหลือเศษ 0 |
| 70872 ÷ 6 | = | 11812 | เหลือเศษ 0 |
| 70872 ÷ 8 | = | 8859 | เหลือเศษ 0 |
| 70872 ÷ 12 | = | 5906 | เหลือเศษ 0 |
| 70872 ÷ 24 | = | 2953 | เหลือเศษ 0 |
| 70872 ÷ 2953 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 70872 ÷ 5906 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 70872 ÷ 8859 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 70872 ÷ 11812 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 70872 ÷ 17718 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 70872 ÷ 23624 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 70872 ÷ 35436 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 70872 ÷ 70872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70872
| 1 x 70872 | = | 70872 |
| 2 x 35436 | = | 70872 |
| 3 x 23624 | = | 70872 |
| 4 x 17718 | = | 70872 |
| 6 x 11812 | = | 70872 |
| 8 x 8859 | = | 70872 |
| 12 x 5906 | = | 70872 |
| 24 x 2953 | = | 70872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70872
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2953 + 5906 + 8859 + 11812 + 17718 + 23624 + 35436 + 70872 = 177240
▶ ตัวประกอบของ 70872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2953
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70872 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2953
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70872 = 23 x 3 x 2953
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70872 = 23 x 3 x 2953
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35436
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70872 แบบที่หนึ่ง
- 70872
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2953
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70872 แบบที่สอง
- 70872
- 2
- 35436
- 2
- 17718
- 2
- 8859
- 3
- 2953
ดังนั้น 70872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70872 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2953
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70872 =
23 x 3 x 2953 หรือ 23 x 31 x 29531
2. การแยกตัวประกอบของ 70872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70872 นั้นก็คือ 2, 3, 2953 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70872
2)708722)354362)177183)88592953)29531ดังนั้น 70872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70872 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2953หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70872 = 23 x 3 x 2953 หรือ 23 x 31 x 29531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70872
1แยกตัวประกอบของ 70872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 295312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2953 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70872 นั้นก็คือ 2, 3, 2953 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70872
2
)70872
2
)35436
2
)17718
3
)8859
2953
)2953
1
ดังนั้น 70872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70872 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2953
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70872 = 23 x 3 x 2953 หรือ 23 x 31 x 29531
1แยกตัวประกอบของ 70872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 29531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2953 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇