ตัวประกอบของ 70660 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70660
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70660 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70660 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70660 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70660 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70660 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 3533, 7066, 14132, 17665, 35330, 70660
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70660 ÷ 1 | = | 70660 | เหลือเศษ 0 |
| 70660 ÷ 2 | = | 35330 | เหลือเศษ 0 |
| 70660 ÷ 4 | = | 17665 | เหลือเศษ 0 |
| 70660 ÷ 5 | = | 14132 | เหลือเศษ 0 |
| 70660 ÷ 10 | = | 7066 | เหลือเศษ 0 |
| 70660 ÷ 20 | = | 3533 | เหลือเศษ 0 |
| 70660 ÷ 3533 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 70660 ÷ 7066 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 70660 ÷ 14132 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 70660 ÷ 17665 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 70660 ÷ 35330 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 70660 ÷ 70660 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70660
| 1 x 70660 | = | 70660 |
| 2 x 35330 | = | 70660 |
| 4 x 17665 | = | 70660 |
| 5 x 14132 | = | 70660 |
| 10 x 7066 | = | 70660 |
| 20 x 3533 | = | 70660 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70660
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 3533 + 7066 + 14132 + 17665 + 35330 + 70660 = 148428
▶ ตัวประกอบของ 70660 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3533
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70660 = 2 x 2 x 5 x 3533
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70660 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70660 = 22 x 5 x 3533
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70660 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70660 = 22 x 5 x 3533
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70660 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70660 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70660 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35330
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70660
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70660 แบบที่หนึ่ง
- 70660
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 3533
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70660 แบบที่สอง
- 70660
- 2
- 35330
- 2
- 17665
- 5
- 3533
ดังนั้น 70660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70660 =
2 x 2 x 5 x 3533
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70660 =
22 x 5 x 3533 หรือ 22 x 51 x 35331
2. การแยกตัวประกอบของ 70660 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70660 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70660 นั้นก็คือ 2, 5, 3533 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70660
2)706602)353305)176653533)35331ดังนั้น 70660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70660 = 2 x 2 x 5 x 3533หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70660 = 22 x 5 x 3533 หรือ 22 x 51 x 35331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70660
1แยกตัวประกอบของ 70660 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 353312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3533 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70660 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70660 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70660 นั้นก็คือ 2, 5, 3533 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70660
2
)70660
2
)35330
5
)17665
3533
)3533
1
ดังนั้น 70660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70660 = 2 x 2 x 5 x 3533
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70660 = 22 x 5 x 3533 หรือ 22 x 51 x 35331
1แยกตัวประกอบของ 70660 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 35331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3533 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70660 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70660 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇