ตัวประกอบของ 70311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70311 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70311 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 23, 69, 1019, 3057, 23437, 70311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70311 ÷ 1 | = | 70311 | เหลือเศษ 0 |
| 70311 ÷ 3 | = | 23437 | เหลือเศษ 0 |
| 70311 ÷ 23 | = | 3057 | เหลือเศษ 0 |
| 70311 ÷ 69 | = | 1019 | เหลือเศษ 0 |
| 70311 ÷ 1019 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 70311 ÷ 3057 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 70311 ÷ 23437 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 70311 ÷ 70311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70311
| 1 x 70311 | = | 70311 |
| 3 x 23437 | = | 70311 |
| 23 x 3057 | = | 70311 |
| 69 x 1019 | = | 70311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70311
1 + 3 + 23 + 69 + 1019 + 3057 + 23437 + 70311 = 97920
▶ ตัวประกอบของ 70311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 1019
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70311 = 3 x 23 x 1019
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70311 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23437
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70311 แบบที่หนึ่ง
- 70311
- 69
- 3
- 23
- 1019
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70311 แบบที่สอง
- 70311
- 3
- 23437
- 23
- 1019
ดังนั้น 70311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70311 =
3 x 23 x 1019
2. การแยกตัวประกอบของ 70311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70311 นั้นก็คือ 3, 23, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70311
3)7031123)234371019)10191ดังนั้น 70311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70311 = 3 x 23 x 1019วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70311
1แยกตัวประกอบของ 70311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 101912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70311 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70311 นั้นก็คือ 3, 23, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70311
3
)70311
23
)23437
1019
)1019
1
ดังนั้น 70311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70311 = 3 x 23 x 1019
1แยกตัวประกอบของ 70311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 10191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70311 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇