ตัวประกอบของ 70101 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70101
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70101 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70101 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70101 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70101 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70101 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 7789, 23367, 70101
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70101 ÷ 1 | = | 70101 | เหลือเศษ 0 |
| 70101 ÷ 3 | = | 23367 | เหลือเศษ 0 |
| 70101 ÷ 9 | = | 7789 | เหลือเศษ 0 |
| 70101 ÷ 7789 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 70101 ÷ 23367 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 70101 ÷ 70101 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70101
| 1 x 70101 | = | 70101 |
| 3 x 23367 | = | 70101 |
| 9 x 7789 | = | 70101 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70101
1 + 3 + 9 + 7789 + 23367 + 70101 = 101270
▶ ตัวประกอบของ 70101 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 7789
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70101 = 3 x 3 x 7789
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70101 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70101 = 32 x 7789
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70101 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70101 = 32 x 7789
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70101 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70101 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70101 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23367
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70101
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70101 แบบที่หนึ่ง
- 70101
- 9
- 3
- 3
- 7789
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70101 แบบที่สอง
- 70101
- 3
- 23367
- 3
- 7789
ดังนั้น 70101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70101 =
3 x 3 x 7789
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70101 =
32 x 7789 หรือ 32 x 77891
2. การแยกตัวประกอบของ 70101 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70101 นั้นก็คือ 3, 7789 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70101
3)701013)233677789)77891ดังนั้น 70101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70101 = 3 x 3 x 7789หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70101 = 32 x 7789 หรือ 32 x 77891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70101
1แยกตัวประกอบของ 70101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 778912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7789 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70101 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70101 นั้นก็คือ 3, 7789 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70101
3
)70101
3
)23367
7789
)7789
1
ดังนั้น 70101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70101 = 3 x 3 x 7789
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70101 = 32 x 7789 หรือ 32 x 77891
1แยกตัวประกอบของ 70101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 77891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7789 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70101 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70101 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇