ตัวประกอบของ 70100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 701, 1402, 2804, 3505, 7010, 14020, 17525, 35050, 70100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70100 ÷ 1 | = | 70100 | เหลือเศษ 0 |
| 70100 ÷ 2 | = | 35050 | เหลือเศษ 0 |
| 70100 ÷ 4 | = | 17525 | เหลือเศษ 0 |
| 70100 ÷ 5 | = | 14020 | เหลือเศษ 0 |
| 70100 ÷ 10 | = | 7010 | เหลือเศษ 0 |
| 70100 ÷ 20 | = | 3505 | เหลือเศษ 0 |
| 70100 ÷ 25 | = | 2804 | เหลือเศษ 0 |
| 70100 ÷ 50 | = | 1402 | เหลือเศษ 0 |
| 70100 ÷ 100 | = | 701 | เหลือเศษ 0 |
| 70100 ÷ 701 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 70100 ÷ 1402 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 70100 ÷ 2804 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 70100 ÷ 3505 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 70100 ÷ 7010 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 70100 ÷ 14020 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 70100 ÷ 17525 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 70100 ÷ 35050 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 70100 ÷ 70100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70100
| 1 x 70100 | = | 70100 |
| 2 x 35050 | = | 70100 |
| 4 x 17525 | = | 70100 |
| 5 x 14020 | = | 70100 |
| 10 x 7010 | = | 70100 |
| 20 x 3505 | = | 70100 |
| 25 x 2804 | = | 70100 |
| 50 x 1402 | = | 70100 |
| 100 x 701 | = | 70100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 701 + 1402 + 2804 + 3505 + 7010 + 14020 + 17525 + 35050 + 70100 = 152334
▶ ตัวประกอบของ 70100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 701
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 701
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70100 = 22 x 52 x 701
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70100 = 22 x 52 x 701
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35050
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70100 แบบที่หนึ่ง
- 70100
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 701
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70100 แบบที่สอง
- 70100
- 2
- 35050
- 2
- 17525
- 5
- 3505
- 5
- 701
ดังนั้น 70100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 701
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70100 =
22 x 52 x 701 หรือ 22 x 52 x 7011
2. การแยกตัวประกอบของ 70100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70100 นั้นก็คือ 2, 5, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70100
2)701002)350505)175255)3505701)7011ดังนั้น 70100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 701หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70100 = 22 x 52 x 701 หรือ 22 x 52 x 7011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70100
1แยกตัวประกอบของ 70100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 70112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70100 นั้นก็คือ 2, 5, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70100
2
)70100
2
)35050
5
)17525
5
)3505
701
)701
1
ดังนั้น 70100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 701
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70100 = 22 x 52 x 701 หรือ 22 x 52 x 7011
1แยกตัวประกอบของ 70100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 7011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇