ตัวประกอบของ 70059 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70059
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70059 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70059 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70059 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70059 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70059 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 121, 193, 363, 579, 2123, 6369, 23353, 70059
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70059 ÷ 1 | = | 70059 | เหลือเศษ 0 |
| 70059 ÷ 3 | = | 23353 | เหลือเศษ 0 |
| 70059 ÷ 11 | = | 6369 | เหลือเศษ 0 |
| 70059 ÷ 33 | = | 2123 | เหลือเศษ 0 |
| 70059 ÷ 121 | = | 579 | เหลือเศษ 0 |
| 70059 ÷ 193 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 70059 ÷ 363 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 70059 ÷ 579 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 70059 ÷ 2123 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 70059 ÷ 6369 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 70059 ÷ 23353 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 70059 ÷ 70059 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70059
| 1 x 70059 | = | 70059 |
| 3 x 23353 | = | 70059 |
| 11 x 6369 | = | 70059 |
| 33 x 2123 | = | 70059 |
| 121 x 579 | = | 70059 |
| 193 x 363 | = | 70059 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70059
1 + 3 + 11 + 33 + 121 + 193 + 363 + 579 + 2123 + 6369 + 23353 + 70059 = 103208
▶ ตัวประกอบของ 70059 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70059 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70059 = 3 x 11 x 11 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70059 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70059 = 3 x 112 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70059 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70059 = 3 x 112 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70059 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70059 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70059 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23353
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70059
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70059 แบบที่หนึ่ง
- 70059
- 193
- 363
- 11
- 33
- 3
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70059 แบบที่สอง
- 70059
- 3
- 23353
- 11
- 2123
- 11
- 193
ดังนั้น 70059 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70059 =
3 x 11 x 11 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70059 =
3 x 112 x 193 หรือ 31 x 112 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 70059 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70059 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70059 นั้นก็คือ 3, 11, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70059
3)7005911)2335311)2123193)1931ดังนั้น 70059 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70059 = 3 x 11 x 11 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70059 = 3 x 112 x 193 หรือ 31 x 112 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70059
1แยกตัวประกอบของ 70059 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70059 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70059 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70059 นั้นก็คือ 3, 11, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70059
3
)70059
11
)23353
11
)2123
193
)193
1
ดังนั้น 70059 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70059 = 3 x 11 x 11 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70059 = 3 x 112 x 193 หรือ 31 x 112 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 70059 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70059 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70059 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇