ตัวประกอบของ 69892 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69892
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69892 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69892 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69892 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69892 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69892 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 101, 173, 202, 346, 404, 692, 17473, 34946, 69892
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69892 ÷ 1 | = | 69892 | เหลือเศษ 0 |
| 69892 ÷ 2 | = | 34946 | เหลือเศษ 0 |
| 69892 ÷ 4 | = | 17473 | เหลือเศษ 0 |
| 69892 ÷ 101 | = | 692 | เหลือเศษ 0 |
| 69892 ÷ 173 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 69892 ÷ 202 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
| 69892 ÷ 346 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 69892 ÷ 404 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 69892 ÷ 692 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 69892 ÷ 17473 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69892 ÷ 34946 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69892 ÷ 69892 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69892
| 1 x 69892 | = | 69892 |
| 2 x 34946 | = | 69892 |
| 4 x 17473 | = | 69892 |
| 101 x 692 | = | 69892 |
| 173 x 404 | = | 69892 |
| 202 x 346 | = | 69892 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69892
1 + 2 + 4 + 101 + 173 + 202 + 346 + 404 + 692 + 17473 + 34946 + 69892 = 124236
▶ ตัวประกอบของ 69892 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 101, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69892 = 2 x 2 x 101 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69892 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69892 = 22 x 101 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69892 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69892 = 22 x 101 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69892 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69892 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69892 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34946
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69892
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69892 แบบที่หนึ่ง
- 69892
- 202
- 2
- 101
- 346
- 2
- 173
- 202
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69892 แบบที่สอง
- 69892
- 2
- 34946
- 2
- 17473
- 101
- 173
ดังนั้น 69892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69892 =
2 x 2 x 101 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69892 =
22 x 101 x 173 หรือ 22 x 1011 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 69892 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69892 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69892 นั้นก็คือ 2, 101, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69892
2)698922)34946101)17473173)1731ดังนั้น 69892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69892 = 2 x 2 x 101 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69892 = 22 x 101 x 173 หรือ 22 x 1011 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69892
1แยกตัวประกอบของ 69892 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1011 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69892 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69892 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69892 นั้นก็คือ 2, 101, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69892
2
)69892
2
)34946
101
)17473
173
)173
1
ดังนั้น 69892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69892 = 2 x 2 x 101 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69892 = 22 x 101 x 173 หรือ 22 x 1011 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 69892 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1011 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69892 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69892 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇