ตัวประกอบของ 69124 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69124
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69124 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69124 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69124 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69124 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69124 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 1571, 3142, 6284, 17281, 34562, 69124
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69124 ÷ 1 | = | 69124 | เหลือเศษ 0 |
| 69124 ÷ 2 | = | 34562 | เหลือเศษ 0 |
| 69124 ÷ 4 | = | 17281 | เหลือเศษ 0 |
| 69124 ÷ 11 | = | 6284 | เหลือเศษ 0 |
| 69124 ÷ 22 | = | 3142 | เหลือเศษ 0 |
| 69124 ÷ 44 | = | 1571 | เหลือเศษ 0 |
| 69124 ÷ 1571 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 69124 ÷ 3142 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 69124 ÷ 6284 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 69124 ÷ 17281 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69124 ÷ 34562 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69124 ÷ 69124 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69124
| 1 x 69124 | = | 69124 |
| 2 x 34562 | = | 69124 |
| 4 x 17281 | = | 69124 |
| 11 x 6284 | = | 69124 |
| 22 x 3142 | = | 69124 |
| 44 x 1571 | = | 69124 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69124
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 1571 + 3142 + 6284 + 17281 + 34562 + 69124 = 132048
▶ ตัวประกอบของ 69124 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1571
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69124 = 2 x 2 x 11 x 1571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69124 = 22 x 11 x 1571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69124 = 22 x 11 x 1571
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69124 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69124 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69124 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34562
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69124 แบบที่หนึ่ง
- 69124
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 1571
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69124 แบบที่สอง
- 69124
- 2
- 34562
- 2
- 17281
- 11
- 1571
ดังนั้น 69124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69124 =
2 x 2 x 11 x 1571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69124 =
22 x 11 x 1571 หรือ 22 x 111 x 15711
2. การแยกตัวประกอบของ 69124 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69124 นั้นก็คือ 2, 11, 1571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69124
2)691242)3456211)172811571)15711ดังนั้น 69124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69124 = 2 x 2 x 11 x 1571หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69124 = 22 x 11 x 1571 หรือ 22 x 111 x 15711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69124
1แยกตัวประกอบของ 69124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 157112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69124 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69124 นั้นก็คือ 2, 11, 1571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69124
2
)69124
2
)34562
11
)17281
1571
)1571
1
ดังนั้น 69124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69124 = 2 x 2 x 11 x 1571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69124 = 22 x 11 x 1571 หรือ 22 x 111 x 15711
1แยกตัวประกอบของ 69124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 15711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69124 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69124 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇