ตัวประกอบของ 69111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69111 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1097, 3291, 7679, 9873, 23037, 69111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69111 ÷ 1 | = | 69111 | เหลือเศษ 0 |
| 69111 ÷ 3 | = | 23037 | เหลือเศษ 0 |
| 69111 ÷ 7 | = | 9873 | เหลือเศษ 0 |
| 69111 ÷ 9 | = | 7679 | เหลือเศษ 0 |
| 69111 ÷ 21 | = | 3291 | เหลือเศษ 0 |
| 69111 ÷ 63 | = | 1097 | เหลือเศษ 0 |
| 69111 ÷ 1097 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 69111 ÷ 3291 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 69111 ÷ 7679 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69111 ÷ 9873 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 69111 ÷ 23037 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69111 ÷ 69111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69111
| 1 x 69111 | = | 69111 |
| 3 x 23037 | = | 69111 |
| 7 x 9873 | = | 69111 |
| 9 x 7679 | = | 69111 |
| 21 x 3291 | = | 69111 |
| 63 x 1097 | = | 69111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69111
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1097 + 3291 + 7679 + 9873 + 23037 + 69111 = 114192
▶ ตัวประกอบของ 69111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1097
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69111 = 3 x 3 x 7 x 1097
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69111 = 32 x 7 x 1097
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69111 = 32 x 7 x 1097
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69111 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23037
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69111 แบบที่หนึ่ง
- 69111
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1097
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69111 แบบที่สอง
- 69111
- 3
- 23037
- 3
- 7679
- 7
- 1097
ดังนั้น 69111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69111 =
3 x 3 x 7 x 1097
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69111 =
32 x 7 x 1097 หรือ 32 x 71 x 10971
2. การแยกตัวประกอบของ 69111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69111 นั้นก็คือ 3, 7, 1097 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69111
3)691113)230377)76791097)10971ดังนั้น 69111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69111 = 3 x 3 x 7 x 1097หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69111 = 32 x 7 x 1097 หรือ 32 x 71 x 10971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69111
1แยกตัวประกอบของ 69111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 109712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1097 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69111 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69111 นั้นก็คือ 3, 7, 1097 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69111
3
)69111
3
)23037
7
)7679
1097
)1097
1
ดังนั้น 69111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69111 = 3 x 3 x 7 x 1097
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69111 = 32 x 7 x 1097 หรือ 32 x 71 x 10971
1แยกตัวประกอบของ 69111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 10971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1097 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69111 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇