ตัวประกอบของ 69105 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69105
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69105 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69105 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69105 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69105 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69105 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255, 271, 813, 1355, 4065, 4607, 13821, 23035, 69105
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69105 ÷ 1 | = | 69105 | เหลือเศษ 0 |
| 69105 ÷ 3 | = | 23035 | เหลือเศษ 0 |
| 69105 ÷ 5 | = | 13821 | เหลือเศษ 0 |
| 69105 ÷ 15 | = | 4607 | เหลือเศษ 0 |
| 69105 ÷ 17 | = | 4065 | เหลือเศษ 0 |
| 69105 ÷ 51 | = | 1355 | เหลือเศษ 0 |
| 69105 ÷ 85 | = | 813 | เหลือเศษ 0 |
| 69105 ÷ 255 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 69105 ÷ 271 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 69105 ÷ 813 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 69105 ÷ 1355 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 69105 ÷ 4065 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 69105 ÷ 4607 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 69105 ÷ 13821 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69105 ÷ 23035 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69105 ÷ 69105 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69105
| 1 x 69105 | = | 69105 |
| 3 x 23035 | = | 69105 |
| 5 x 13821 | = | 69105 |
| 15 x 4607 | = | 69105 |
| 17 x 4065 | = | 69105 |
| 51 x 1355 | = | 69105 |
| 85 x 813 | = | 69105 |
| 255 x 271 | = | 69105 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69105
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 51 + 85 + 255 + 271 + 813 + 1355 + 4065 + 4607 + 13821 + 23035 + 69105 = 117504
▶ ตัวประกอบของ 69105 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69105 = 3 x 5 x 17 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69105 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69105 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69105 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23035
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69105 แบบที่หนึ่ง
- 69105
- 255
- 15
- 3
- 5
- 17
- 15
- 271
- 255
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69105 แบบที่สอง
- 69105
- 3
- 23035
- 5
- 4607
- 17
- 271
ดังนั้น 69105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69105 =
3 x 5 x 17 x 271
2. การแยกตัวประกอบของ 69105 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69105 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69105
3)691055)2303517)4607271)2711ดังนั้น 69105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69105 = 3 x 5 x 17 x 271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69105
1แยกตัวประกอบของ 69105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69105 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69105 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69105
3
)69105
5
)23035
17
)4607
271
)271
1
ดังนั้น 69105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69105 = 3 x 5 x 17 x 271
1แยกตัวประกอบของ 69105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69105 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69105 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇