ตัวประกอบของ 69008 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69008
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69008 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69008 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69008 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69008 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69008 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 19, 38, 76, 152, 227, 304, 454, 908, 1816, 3632, 4313, 8626, 17252, 34504, 69008
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69008 ÷ 1 | = | 69008 | เหลือเศษ 0 |
| 69008 ÷ 2 | = | 34504 | เหลือเศษ 0 |
| 69008 ÷ 4 | = | 17252 | เหลือเศษ 0 |
| 69008 ÷ 8 | = | 8626 | เหลือเศษ 0 |
| 69008 ÷ 16 | = | 4313 | เหลือเศษ 0 |
| 69008 ÷ 19 | = | 3632 | เหลือเศษ 0 |
| 69008 ÷ 38 | = | 1816 | เหลือเศษ 0 |
| 69008 ÷ 76 | = | 908 | เหลือเศษ 0 |
| 69008 ÷ 152 | = | 454 | เหลือเศษ 0 |
| 69008 ÷ 227 | = | 304 | เหลือเศษ 0 |
| 69008 ÷ 304 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 69008 ÷ 454 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 69008 ÷ 908 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 69008 ÷ 1816 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 69008 ÷ 3632 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 69008 ÷ 4313 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 69008 ÷ 8626 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 69008 ÷ 17252 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69008 ÷ 34504 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69008 ÷ 69008 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69008
| 1 x 69008 | = | 69008 |
| 2 x 34504 | = | 69008 |
| 4 x 17252 | = | 69008 |
| 8 x 8626 | = | 69008 |
| 16 x 4313 | = | 69008 |
| 19 x 3632 | = | 69008 |
| 38 x 1816 | = | 69008 |
| 76 x 908 | = | 69008 |
| 152 x 454 | = | 69008 |
| 227 x 304 | = | 69008 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69008
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 19 + 38 + 76 + 152 + 227 + 304 + 454 + 908 + 1816 + 3632 + 4313 + 8626 + 17252 + 34504 + 69008 = 141360
▶ ตัวประกอบของ 69008 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69008 = 2 x 2 x 2 x 2 x 19 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69008 = 24 x 19 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69008 = 24 x 19 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69008 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69008 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69008 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34504
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69008
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69008 แบบที่หนึ่ง
- 69008
- 227
- 304
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 19
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69008 แบบที่สอง
- 69008
- 2
- 34504
- 2
- 17252
- 2
- 8626
- 2
- 4313
- 19
- 227
ดังนั้น 69008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69008 =
2 x 2 x 2 x 2 x 19 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69008 =
24 x 19 x 227 หรือ 24 x 191 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 69008 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69008 นั้นก็คือ 2, 19, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69008
2)690082)345042)172522)862619)4313227)2271ดังนั้น 69008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69008 = 2 x 2 x 2 x 2 x 19 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69008 = 24 x 19 x 227 หรือ 24 x 191 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69008
1แยกตัวประกอบของ 69008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 191 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69008 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69008 นั้นก็คือ 2, 19, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69008
2
)69008
2
)34504
2
)17252
2
)8626
19
)4313
227
)227
1
ดังนั้น 69008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69008 = 2 x 2 x 2 x 2 x 19 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69008 = 24 x 19 x 227 หรือ 24 x 191 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 69008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 191 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69008 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69008 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇