ตัวประกอบของ 69015 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69015
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69015 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69015 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69015 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69015 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69015 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 43, 107, 129, 215, 321, 535, 645, 1605, 4601, 13803, 23005, 69015
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69015 ÷ 1 | = | 69015 | เหลือเศษ 0 |
| 69015 ÷ 3 | = | 23005 | เหลือเศษ 0 |
| 69015 ÷ 5 | = | 13803 | เหลือเศษ 0 |
| 69015 ÷ 15 | = | 4601 | เหลือเศษ 0 |
| 69015 ÷ 43 | = | 1605 | เหลือเศษ 0 |
| 69015 ÷ 107 | = | 645 | เหลือเศษ 0 |
| 69015 ÷ 129 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 69015 ÷ 215 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 69015 ÷ 321 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 69015 ÷ 535 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 69015 ÷ 645 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 69015 ÷ 1605 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 69015 ÷ 4601 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 69015 ÷ 13803 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69015 ÷ 23005 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69015 ÷ 69015 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69015
| 1 x 69015 | = | 69015 |
| 3 x 23005 | = | 69015 |
| 5 x 13803 | = | 69015 |
| 15 x 4601 | = | 69015 |
| 43 x 1605 | = | 69015 |
| 107 x 645 | = | 69015 |
| 129 x 535 | = | 69015 |
| 215 x 321 | = | 69015 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69015
1 + 3 + 5 + 15 + 43 + 107 + 129 + 215 + 321 + 535 + 645 + 1605 + 4601 + 13803 + 23005 + 69015 = 114048
▶ ตัวประกอบของ 69015 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 43, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69015 = 3 x 5 x 43 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69015 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69015 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69015 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23005
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69015
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69015 แบบที่หนึ่ง
- 69015
- 215
- 5
- 43
- 321
- 3
- 107
- 215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69015 แบบที่สอง
- 69015
- 3
- 23005
- 5
- 4601
- 43
- 107
ดังนั้น 69015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69015 =
3 x 5 x 43 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 69015 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69015 นั้นก็คือ 3, 5, 43, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69015
3)690155)2300543)4601107)1071ดังนั้น 69015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69015 = 3 x 5 x 43 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69015
1แยกตัวประกอบของ 69015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 431 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69015 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69015 นั้นก็คือ 3, 5, 43, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69015
3
)69015
5
)23005
43
)4601
107
)107
1
ดังนั้น 69015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69015 = 3 x 5 x 43 x 107
1แยกตัวประกอบของ 69015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 431 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69015 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69015 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇