ตัวประกอบของ 68991 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68991
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68991 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68991 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68991 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68991 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68991 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 13, 29, 39, 61, 87, 183, 377, 793, 1131, 1769, 2379, 5307, 22997, 68991
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68991 ÷ 1 | = | 68991 | เหลือเศษ 0 |
| 68991 ÷ 3 | = | 22997 | เหลือเศษ 0 |
| 68991 ÷ 13 | = | 5307 | เหลือเศษ 0 |
| 68991 ÷ 29 | = | 2379 | เหลือเศษ 0 |
| 68991 ÷ 39 | = | 1769 | เหลือเศษ 0 |
| 68991 ÷ 61 | = | 1131 | เหลือเศษ 0 |
| 68991 ÷ 87 | = | 793 | เหลือเศษ 0 |
| 68991 ÷ 183 | = | 377 | เหลือเศษ 0 |
| 68991 ÷ 377 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 68991 ÷ 793 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 68991 ÷ 1131 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 68991 ÷ 1769 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 68991 ÷ 2379 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 68991 ÷ 5307 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 68991 ÷ 22997 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68991 ÷ 68991 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68991
| 1 x 68991 | = | 68991 |
| 3 x 22997 | = | 68991 |
| 13 x 5307 | = | 68991 |
| 29 x 2379 | = | 68991 |
| 39 x 1769 | = | 68991 |
| 61 x 1131 | = | 68991 |
| 87 x 793 | = | 68991 |
| 183 x 377 | = | 68991 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68991
1 + 3 + 13 + 29 + 39 + 61 + 87 + 183 + 377 + 793 + 1131 + 1769 + 2379 + 5307 + 22997 + 68991 = 104160
▶ ตัวประกอบของ 68991 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 13, 29, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68991 = 3 x 13 x 29 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68991 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68991 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68991 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22997
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68991
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68991 แบบที่หนึ่ง
- 68991
- 183
- 3
- 61
- 377
- 13
- 29
- 183
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68991 แบบที่สอง
- 68991
- 3
- 22997
- 13
- 1769
- 29
- 61
ดังนั้น 68991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68991 =
3 x 13 x 29 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 68991 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68991 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68991 นั้นก็คือ 3, 13, 29, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68991
3)6899113)2299729)176961)611ดังนั้น 68991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68991 = 3 x 13 x 29 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68991
1แยกตัวประกอบของ 68991 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 291 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68991 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68991 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68991 นั้นก็คือ 3, 13, 29, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68991
3
)68991
13
)22997
29
)1769
61
)61
1
ดังนั้น 68991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68991 = 3 x 13 x 29 x 61
1แยกตัวประกอบของ 68991 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 291 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68991 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68991 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇