ตัวประกอบของ 68715 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68715
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68715 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68715 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68715 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68715 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68715 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 509, 1527, 2545, 4581, 7635, 13743, 22905, 68715
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68715 ÷ 1 | = | 68715 | เหลือเศษ 0 |
| 68715 ÷ 3 | = | 22905 | เหลือเศษ 0 |
| 68715 ÷ 5 | = | 13743 | เหลือเศษ 0 |
| 68715 ÷ 9 | = | 7635 | เหลือเศษ 0 |
| 68715 ÷ 15 | = | 4581 | เหลือเศษ 0 |
| 68715 ÷ 27 | = | 2545 | เหลือเศษ 0 |
| 68715 ÷ 45 | = | 1527 | เหลือเศษ 0 |
| 68715 ÷ 135 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 68715 ÷ 509 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 68715 ÷ 1527 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 68715 ÷ 2545 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 68715 ÷ 4581 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 68715 ÷ 7635 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 68715 ÷ 13743 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68715 ÷ 22905 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68715 ÷ 68715 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68715
| 1 x 68715 | = | 68715 |
| 3 x 22905 | = | 68715 |
| 5 x 13743 | = | 68715 |
| 9 x 7635 | = | 68715 |
| 15 x 4581 | = | 68715 |
| 27 x 2545 | = | 68715 |
| 45 x 1527 | = | 68715 |
| 135 x 509 | = | 68715 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68715
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 509 + 1527 + 2545 + 4581 + 7635 + 13743 + 22905 + 68715 = 122400
▶ ตัวประกอบของ 68715 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68715 = 3 x 3 x 3 x 5 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68715 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68715 = 33 x 5 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68715 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68715 = 33 x 5 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68715 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68715 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68715 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22905
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68715
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68715 แบบที่หนึ่ง
- 68715
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 509
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68715 แบบที่สอง
- 68715
- 3
- 22905
- 3
- 7635
- 3
- 2545
- 5
- 509
ดังนั้น 68715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68715 =
3 x 3 x 3 x 5 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68715 =
33 x 5 x 509 หรือ 33 x 51 x 5091
2. การแยกตัวประกอบของ 68715 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68715 นั้นก็คือ 3, 5, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68715
3)687153)229053)76355)2545509)5091ดังนั้น 68715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68715 = 3 x 3 x 3 x 5 x 509หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68715 = 33 x 5 x 509 หรือ 33 x 51 x 5091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68715
1แยกตัวประกอบของ 68715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68715 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68715 นั้นก็คือ 3, 5, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68715
3
)68715
3
)22905
3
)7635
5
)2545
509
)509
1
ดังนั้น 68715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68715 = 3 x 3 x 3 x 5 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68715 = 33 x 5 x 509 หรือ 33 x 51 x 5091
1แยกตัวประกอบของ 68715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68715 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68715 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇