ตัวประกอบของ 6867 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6867
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6867 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6867 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6867 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6867 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6867 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 109, 327, 763, 981, 2289, 6867
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6867 ÷ 1 | = | 6867 | เหลือเศษ 0 |
| 6867 ÷ 3 | = | 2289 | เหลือเศษ 0 |
| 6867 ÷ 7 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 6867 ÷ 9 | = | 763 | เหลือเศษ 0 |
| 6867 ÷ 21 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 6867 ÷ 63 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 6867 ÷ 109 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 6867 ÷ 327 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 6867 ÷ 763 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 6867 ÷ 981 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 6867 ÷ 2289 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6867 ÷ 6867 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6867
| 1 x 6867 | = | 6867 |
| 3 x 2289 | = | 6867 |
| 7 x 981 | = | 6867 |
| 9 x 763 | = | 6867 |
| 21 x 327 | = | 6867 |
| 63 x 109 | = | 6867 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6867
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 109 + 327 + 763 + 981 + 2289 + 6867 = 11440
▶ ตัวประกอบของ 6867 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6867 = 3 x 3 x 7 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6867 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6867 = 32 x 7 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6867 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6867 = 32 x 7 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6867 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6867 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6867 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2289
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6867
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6867 แบบที่หนึ่ง
- 6867
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 109
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6867 แบบที่สอง
- 6867
- 3
- 2289
- 3
- 763
- 7
- 109
ดังนั้น 6867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6867 =
3 x 3 x 7 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6867 =
32 x 7 x 109 หรือ 32 x 71 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 6867 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6867 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6867 นั้นก็คือ 3, 7, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6867
3)68673)22897)763109)1091ดังนั้น 6867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6867 = 3 x 3 x 7 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง6867 = 32 x 7 x 109 หรือ 32 x 71 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6867
1แยกตัวประกอบของ 6867 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6867 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6867 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6867 นั้นก็คือ 3, 7, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6867
3
)6867
3
)2289
7
)763
109
)109
1
ดังนั้น 6867 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6867 = 3 x 3 x 7 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6867 = 32 x 7 x 109 หรือ 32 x 71 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 6867 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6867 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6867 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇