ตัวประกอบของ 68184 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68184
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68184 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68184 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68184 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68184 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68184 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72, 947, 1894, 2841, 3788, 5682, 7576, 8523, 11364, 17046, 22728, 34092, 68184
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68184 ÷ 1 | = | 68184 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 2 | = | 34092 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 3 | = | 22728 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 4 | = | 17046 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 6 | = | 11364 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 8 | = | 8523 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 9 | = | 7576 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 12 | = | 5682 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 18 | = | 3788 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 24 | = | 2841 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 36 | = | 1894 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 72 | = | 947 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 947 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 1894 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 2841 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 3788 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 5682 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 7576 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 8523 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 11364 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 17046 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 22728 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 34092 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68184 ÷ 68184 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68184
| 1 x 68184 | = | 68184 |
| 2 x 34092 | = | 68184 |
| 3 x 22728 | = | 68184 |
| 4 x 17046 | = | 68184 |
| 6 x 11364 | = | 68184 |
| 8 x 8523 | = | 68184 |
| 9 x 7576 | = | 68184 |
| 12 x 5682 | = | 68184 |
| 18 x 3788 | = | 68184 |
| 24 x 2841 | = | 68184 |
| 36 x 1894 | = | 68184 |
| 72 x 947 | = | 68184 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68184
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 + 947 + 1894 + 2841 + 3788 + 5682 + 7576 + 8523 + 11364 + 17046 + 22728 + 34092 + 68184 = 184860
▶ ตัวประกอบของ 68184 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 947
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68184 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 947
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68184 = 23 x 32 x 947
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68184 = 23 x 32 x 947
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68184 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68184 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68184 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34092
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68184 แบบที่หนึ่ง
- 68184
- 72
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 9
- 3
- 3
- 8
- 947
- 72
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68184 แบบที่สอง
- 68184
- 2
- 34092
- 2
- 17046
- 2
- 8523
- 3
- 2841
- 3
- 947
ดังนั้น 68184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68184 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 947
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68184 =
23 x 32 x 947 หรือ 23 x 32 x 9471
2. การแยกตัวประกอบของ 68184 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68184 นั้นก็คือ 2, 3, 947 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68184
2)681842)340922)170463)85233)2841947)9471ดังนั้น 68184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68184 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 947หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68184 = 23 x 32 x 947 หรือ 23 x 32 x 9471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68184
1แยกตัวประกอบของ 68184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 94712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 947 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68184 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68184 นั้นก็คือ 2, 3, 947 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68184
2
)68184
2
)34092
2
)17046
3
)8523
3
)2841
947
)947
1
ดังนั้น 68184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68184 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 947
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68184 = 23 x 32 x 947 หรือ 23 x 32 x 9471
1แยกตัวประกอบของ 68184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 9471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 947 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68184 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68184 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇