ตัวประกอบของ 68085 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68085
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68085 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68085 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68085 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68085 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68085 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 17, 45, 51, 85, 89, 153, 255, 267, 445, 765, 801, 1335, 1513, 4005, 4539, 7565, 13617, 22695, 68085
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68085 ÷ 1 | = | 68085 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 3 | = | 22695 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 5 | = | 13617 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 9 | = | 7565 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 15 | = | 4539 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 17 | = | 4005 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 45 | = | 1513 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 51 | = | 1335 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 85 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 89 | = | 765 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 153 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 255 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 267 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 445 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 765 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 801 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 1335 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 1513 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 4005 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 4539 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 7565 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 13617 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 22695 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68085 ÷ 68085 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68085
| 1 x 68085 | = | 68085 |
| 3 x 22695 | = | 68085 |
| 5 x 13617 | = | 68085 |
| 9 x 7565 | = | 68085 |
| 15 x 4539 | = | 68085 |
| 17 x 4005 | = | 68085 |
| 45 x 1513 | = | 68085 |
| 51 x 1335 | = | 68085 |
| 85 x 801 | = | 68085 |
| 89 x 765 | = | 68085 |
| 153 x 445 | = | 68085 |
| 255 x 267 | = | 68085 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68085
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 17 + 45 + 51 + 85 + 89 + 153 + 255 + 267 + 445 + 765 + 801 + 1335 + 1513 + 4005 + 4539 + 7565 + 13617 + 22695 + 68085 = 126360
▶ ตัวประกอบของ 68085 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68085 = 3 x 3 x 5 x 17 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68085 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68085 = 32 x 5 x 17 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68085 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68085 = 32 x 5 x 17 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68085 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68085 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68085 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22695
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68085
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68085 แบบที่หนึ่ง
- 68085
- 255
- 15
- 3
- 5
- 17
- 15
- 267
- 3
- 89
- 255
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68085 แบบที่สอง
- 68085
- 3
- 22695
- 3
- 7565
- 5
- 1513
- 17
- 89
ดังนั้น 68085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68085 =
3 x 3 x 5 x 17 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68085 =
32 x 5 x 17 x 89 หรือ 32 x 51 x 171 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 68085 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68085 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68085 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68085
3)680853)226955)756517)151389)891ดังนั้น 68085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68085 = 3 x 3 x 5 x 17 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68085 = 32 x 5 x 17 x 89 หรือ 32 x 51 x 171 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68085
1แยกตัวประกอบของ 68085 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 171 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68085 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68085 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68085 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68085
3
)68085
3
)22695
5
)7565
17
)1513
89
)89
1
ดังนั้น 68085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68085 = 3 x 3 x 5 x 17 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68085 = 32 x 5 x 17 x 89 หรือ 32 x 51 x 171 x 891
1แยกตัวประกอบของ 68085 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 171 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68085 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68085 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇