ตัวประกอบของ 67983 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67983
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67983 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67983 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67983 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67983 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67983 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 17, 31, 43, 51, 93, 129, 527, 731, 1333, 1581, 2193, 3999, 22661, 67983
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67983 ÷ 1 | = | 67983 | เหลือเศษ 0 |
| 67983 ÷ 3 | = | 22661 | เหลือเศษ 0 |
| 67983 ÷ 17 | = | 3999 | เหลือเศษ 0 |
| 67983 ÷ 31 | = | 2193 | เหลือเศษ 0 |
| 67983 ÷ 43 | = | 1581 | เหลือเศษ 0 |
| 67983 ÷ 51 | = | 1333 | เหลือเศษ 0 |
| 67983 ÷ 93 | = | 731 | เหลือเศษ 0 |
| 67983 ÷ 129 | = | 527 | เหลือเศษ 0 |
| 67983 ÷ 527 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 67983 ÷ 731 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 67983 ÷ 1333 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 67983 ÷ 1581 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 67983 ÷ 2193 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 67983 ÷ 3999 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 67983 ÷ 22661 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67983 ÷ 67983 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67983
| 1 x 67983 | = | 67983 |
| 3 x 22661 | = | 67983 |
| 17 x 3999 | = | 67983 |
| 31 x 2193 | = | 67983 |
| 43 x 1581 | = | 67983 |
| 51 x 1333 | = | 67983 |
| 93 x 731 | = | 67983 |
| 129 x 527 | = | 67983 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67983
1 + 3 + 17 + 31 + 43 + 51 + 93 + 129 + 527 + 731 + 1333 + 1581 + 2193 + 3999 + 22661 + 67983 = 101376
▶ ตัวประกอบของ 67983 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 17, 31, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67983 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67983 = 3 x 17 x 31 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67983 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67983 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67983 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22661
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67983
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67983 แบบที่หนึ่ง
- 67983
- 129
- 3
- 43
- 527
- 17
- 31
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67983 แบบที่สอง
- 67983
- 3
- 22661
- 17
- 1333
- 31
- 43
ดังนั้น 67983 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67983 =
3 x 17 x 31 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 67983 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67983 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67983 นั้นก็คือ 3, 17, 31, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67983
3)6798317)2266131)133343)431ดังนั้น 67983 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67983 = 3 x 17 x 31 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67983
1แยกตัวประกอบของ 67983 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 311 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67983 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67983 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67983 นั้นก็คือ 3, 17, 31, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67983
3
)67983
17
)22661
31
)1333
43
)43
1
ดังนั้น 67983 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67983 = 3 x 17 x 31 x 43
1แยกตัวประกอบของ 67983 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 311 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67983 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67983 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇