ตัวประกอบของ 67982 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67982
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67982 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67982 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67982 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67982 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67982 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 19, 38, 1789, 3578, 33991, 67982
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67982 ÷ 1 | = | 67982 | เหลือเศษ 0 |
| 67982 ÷ 2 | = | 33991 | เหลือเศษ 0 |
| 67982 ÷ 19 | = | 3578 | เหลือเศษ 0 |
| 67982 ÷ 38 | = | 1789 | เหลือเศษ 0 |
| 67982 ÷ 1789 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 67982 ÷ 3578 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 67982 ÷ 33991 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67982 ÷ 67982 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67982
| 1 x 67982 | = | 67982 |
| 2 x 33991 | = | 67982 |
| 19 x 3578 | = | 67982 |
| 38 x 1789 | = | 67982 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67982
1 + 2 + 19 + 38 + 1789 + 3578 + 33991 + 67982 = 107400
▶ ตัวประกอบของ 67982 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 1789
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67982 = 2 x 19 x 1789
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67982 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67982 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67982 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33991
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67982
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67982 แบบที่หนึ่ง
- 67982
- 38
- 2
- 19
- 1789
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67982 แบบที่สอง
- 67982
- 2
- 33991
- 19
- 1789
ดังนั้น 67982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67982 =
2 x 19 x 1789
2. การแยกตัวประกอบของ 67982 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67982 นั้นก็คือ 2, 19, 1789 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67982
2)6798219)339911789)17891ดังนั้น 67982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67982 = 2 x 19 x 1789วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67982
1แยกตัวประกอบของ 67982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 191 x 178912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1789 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67982 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67982 นั้นก็คือ 2, 19, 1789 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67982
2
)67982
19
)33991
1789
)1789
1
ดังนั้น 67982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67982 = 2 x 19 x 1789
1แยกตัวประกอบของ 67982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 191 x 17891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1789 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67982 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67982 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇